Title: unidad 3
Course: Matemáticas 10 EGB

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Q: Determina el producto cartesiano A x B del siguiente conjunto, elige la respuesta corecta.

A = {1, 3, 5}

B = { a, e, o}
- A x B = {(1,a),(1,e),(1,o),(3,a),(3,e),(3,o),(5,a),(5,e),(5,o)}
- A x B = {(1,a),(1,e),(3,a),(3,e),(3,o),(5,a),(5,e),(5,o)}
- A x B = {(1,a),(1,e),(1,o),(3,a),(3,o),(5,a),(5,e),(5,o)}
- A x B = {(1,a),(1,e),(1,o),(3,a),(3,e),(3,o),(5,a),(5,e)}
A: A x B = {(1,a),(1,e),(1,o),(3,a),(3,e),(3,o),(5,a),(5,e),(5,o)}

Q: Determina el producto cartesiano  A x C del siguiente conjunto, elige la respuesta corecta.

A = {1, 3, 5}

C = { i, u}
- A × C = {(1, i), (1, u), (3, i), (3, u), (5, i), (5, u)}
- A × C = {(1, i), (1, u), (3, i), (3, u), (3, i), (5, u)}
- A × C = {(1, i), (1, u), (3, i), (1, u), (5, i), (5, u)}
- A × C = {(1, i), (1, u), (3, i), (3, u), (4, i), (5, u)}
A: A × C = {(1, i), (1, u), (3, i), (3, u), (5, i), (5, u)}

Q: Determina la relación  R1= {(x, y) ∈ M × N / x > y} , dados los conjuntos:

M = {1, 2, 3, 4}

N = {1; 3}

Escoge la respuesta correcta.
- R1= {(2, 1), (3, 1), (4, 1), (4, 3)}
- R1= {(1, 1), (3, 1), (4, 1), (4, 3)}
- R1= {(2, 1), (2, 1), (4, 1), (4, 3)}
- R1= {(2, 1), (3, 1), (1, 1), (4, 3)}
A: R1= {(2, 1), (3, 1), (4, 1), (4, 3)}

Q: Elige verdadero o falso, según el análisis de la proposición.

Se puede representar el producto cartesiano en un diagrama sagital.
- Verdadero
- Falso
A: Verdadero

Q: Elige verdadero o falso, según el análisis de la proposición.

Un par ordenado está formado por un solo elemento.
- Verdadero
- Falso
A: Falso

Q: Elige verdadero o falso, según tu análisis.

La expresión: \( y = x^2 -2 \), corresponde a la gráfica de una función.
- Verdadero
- Falso
A: Verdadero

Q: Evalúa la función, con x = 3 y escribe la respuesta correcta.

f(x) = x^2 + x + 1

f(3) =
A: 13

Q: Paulina se inscribe en un club de Karate que cobra $ 50 por matrícula y $ 15 por cada semana de clase, ¿qué función modela la situación?
- f(x) = 15x + 50
- f(x) = 15x - 50
- f(x) = 50x + 15
- f(x) = 15x + 5
A: f(x) = 15x + 50

Q: Identifica la variable independiente y la variable dependiente de la siguiente expresión, selecciona la respuesta.

Aprobar una materia y horas de estudio
- Variable independiente: horas de estudio. Variable dependiente: aprobar una materia.
- Variable independiente: aprobar una materia. Variable dependiente: horas de estudio.
- Variable independiente: aprobar una materia. Variable dependiente: horas.
- Variable independiente: aprobar una hora. Variable dependiente: horas de estudio.
A: Variable independiente: horas de estudio. Variable dependiente: aprobar una materia.

Q: Elige verdadero o falso, según el análisis de cada proposición.

Se puede utilizar un diagrama sagital para representar una función.
- Verdadero
- Falso
A: Verdadero

Q: Determina el dominio y recorrido de la función, escriba la palabra completa en la respuesta.

[Image]

Dom f(x):

Rec f(x):
A: reales y reales

Q: Determina el recorrido de la función y escoge la respuesta correcta.

[Image]
- [-1, 1]
- [-1, 1 [
- ]-1, 1]
- ]-1, 1[
A: [-1, 1]

Q: Realiza en tu cuaderno la tabla de la función g(x) = 4x^2 + 3x – 1, elige el dominio y recorrido.
- \(Dom f(x): \mathbb{R}\) \( Rec f(x)=[ -1,6; +\infty) \)
- \(Dom f(x): - \mathbb{R}\) \( Rec f(x)=[ -1,6; +\infty) \)
- \(Dom f(x): \mathbb{R}\) \( Rec f(x)=[ -1,6; +\infty) \)
- \(Dom f(x): \mathbb{R}\) \(Rec f(x)=]-1,6; +\infty) \)
A: \(Dom f(x): \mathbb{R}\) \( Rec f(x)=[ -1,6; +\infty) \)

Q: Elige los intervalos donde las funciones son crecientes y elige su respuesta.

[Image]

Decreciente en los intervalos:
- \( - \infty ; - 1,6] U [ 0;1,6]\)
- \( - \infty ; - 1] U [ 0;1,6]\)
- \( - \infty ; 0] U [ 0;1,6]\)
- \( - \infty ; - 2,6] U [ 0;1,6]\)
A: \( - \infty ; - 1,6] U [ 0;1,6]\)

Q: Elige los intervalos donde la función es decreciente.

[Image]

 Decreciente en los intervalos:
- (-\(\infty\) ; -1,6 ] U [ 0 ; 1,6 ]
- [1, 3]U [5, 10] U [10, 12] U[15, 16]
- [1, 3]U [5, 10] U [11, 12] U[15, 16[
- [1, 3]U [5, 10] U [11, 12] U [16, 17]
A: (-\(\infty\) ; -1,6 ] U [ 0 ; 1,6 ]

Q: Observa la gráfica y determina el dominio y recorrido de la función.

[Image]
- Dom: [-2, 10] , Rec[-3, 3]
- Dom: [-1, 10] , Rec: [ -3, 3]
- Dom: [-2, 10] , Rec: [ 0, 3]
- Dom: [-2, 10] , Rec[-3, 2]
A: Dom: [-2, 10] , Rec[-3, 3]

Q: Escribe la solución con dos cifras decimales de aproximación (no escribas la unidad).

Una persona se encuentra en lo alto de un faro que tiene 15 metros de altura. Desde ahí observa un barco que está a 40 metros de la base del faro, ¿cuál es la distancia en metros de la persona al barco que divisa?
A: 42.72

Q: Aplica el teorema de Pitágoras y encuentra el lado que falta.

c = ?; a = 32 cm; b = 15 cm

[Image]
- 35, 34 cm
- 28, 34 cm
- 15, 34 cm
- 35, 94 cm
A: 35, 34 cm

Q: Relaciona la ecuación de la recta con su respectiva pendiente.
- y = -x - 1 | m= -1
- y - x = -3 | m = 1
- 4x - 12y = 0 | m = 1/ 3

Q: Elige el dominio y el recorrido  de la  función:

g(x) = -2x^2 - 4x -3
- \(Dom: g(x) = \mathbb{R} , Rec: g(x) = (-\infty, -1] \)
- \(Dom: g(x) = \mathbb{R} , Rec: g(x) = (-\infty, 1]\)
- \(Dom: g(x) = \mathbb{R} , Rec: g(x) = (-\infty, 1) \)
- \(Dom: g(x) = \mathbb{R} , Rec: g(x) = (-\infty, -2) \)
A: \(Dom: g(x) = \mathbb{R} , Rec: g(x) = (-\infty, -1] \)

Q: Elige la monotonía de la  función:

f(x) = 2x - 6
- Monotonía: estrictamente creciente.
- Monotonía: estrictamente decreciente.
- Monotonía: creciente.
- Monotonía: decreciente.
A: Monotonía: estrictamente creciente.

Q: Observa la gráfica y escribe  el valor de la pendiente.

[Image]
A: 500

Q: Observa la gráfica y elige  las variables que intervienen en la función.

En la gráfica se muestra  el desplazamiento de un avión que vuela a 500 km/h.

[Image]
- Variable independiente, tiempo; variable dependiente, desplazamiento.
- Variable independiente, tiempo; variable dependiente, velocidad.
- Variable independiente, tiempo; variable dependiente, aceleración.
- Variable independiente, desplazamiento; variable dependiente, tiempo.
A: Variable independiente, tiempo; variable dependiente, desplazamiento.

Q: Observa la gráfica y selecciona el dominio y el recorrido de la función.

[Image]
- Dom: [0, + ∞) , Rec: [0, ∞)
- Dom: [-1, + ∞) , Rec: [0, ∞)
- Dom: [0, + ∞) , Rec: [-10, ∞)
- Dom: [-2, + ∞) , Rec: [0, ∞)
A: Dom: [0, + ∞) , Rec: [0, ∞)

Q: Observa la gráfica y selecciona la monotonía de la función.

[Image]
- Estrictamente creciente
- Creciente
- Estrictamente decreciente
- Decreciente
A: Estrictamente creciente

Q: Calcula el valor de x  y selecciona la respuesta correcta.

[Image]
- x = 3,32 cm
- x = 4,32 cm
- x = 2,32 cm
- x = 1,32 cm
A: x = 3,32 cm

Q: Encuentra el área de la región sombreada y selecciona la respuesta correcta.

[Image]
- 128 cm^2
- 126 cm^2
- 120 cm^2
- 118 cm^2
A: 128 cm^2

Q: Un grupo de ingenieros desean conocer la altura de una montaña. Para esto utilizan una cinta de 200 metros que colocan desde la cima de la montaña y la extienden totalmente hasta que toca el suelo a 60 metros del punto A, ubicado justamente debajo de la cima. ¿Cuál es la altura de la montaña?
- 190,79 m
- 103,79 m
- 191,79 m
- 194,79 m
A: 190,79 m

Q: Determina los cortes horizontal y vertical de la recta:

3x + y = 6
- (2, 0 ) ; (0, 6)
- (-2, 0 ); (0, 6)
- (2, 0 ); (0, -6)
- (1, 0 ); (0, 6)
A: (2, 0 ) ; (0, 6)

Q: Escribe el valor de la pendiente de la recta \( y = \frac{2}{5} \) .
A: 0

Q: Relaciona la pendiente de la recta que pasa por dos puntos.
- (3, -7) ; (-4 , 6) | -13/7
- (-2, 6) ; (9 , 6) | 0
- (4, 5) ; (-1 ,-5) | 2

Q: Determina la pendiente de las rectas mediante desplazamientos verticales y horizontales y elige  la respuesta correcta.

[Image]
- m = 1
- m = -1
- m = 0
- m = 3
A: m = 1

Q: Elige el intervalo donde la función es creciente.

[Image]
- [-2, 1] U [1, 4]
- [-4, 1]
- [- 6, 1]
- (- \(\infty\), - 2] U [0, +\(\infty\))
A: (- \(\infty\), - 2] U [0, +\(\infty\))

Q: Según los expertos, una hectárea de trigo en condiciones óptimas produce aproximadamente 60 quintales de la gramínea. Si en diferentes sectores de una hacienda se siembran 15 ha, 30 ha, 45 ha y 60 ha de trigo y así sucesivamente, ¿cuál es dominio y el recorrido de la función que se obtiene?
- Dom: ℝ^+, Rec: ℝ^+
- Dom: (0 ; 100), Rec: ℝ
- Dom: ℝ, Rec: ℝ^-
- Dom: ℝ^+, Rec: ℝ
A: Dom: ℝ^+, Rec: ℝ^+

Q: Elige el intervalo donde la función es decreciente.

[Image]
- [-2, 0]
- [-4, 1]
- [-2, 1]
- (- \(\infty\), 2] U [1, +\(\infty\))
A: [-2, 0]