Title: Unidad 5
Course: Física Plus + 3 BGU

Termodinámica

▲ Por medio del calor se forja un pedazo de acero para hacerlo muy delgado.

En las películas relacionadas con la época medieval, se muestra la construcción de espadas para los caballeros antes de salir a la batalla.

Para formarlas, se lleva el acero a altas temperaturas que permiten que cambie su estado de sólido a líquido. El material fundido se coloca en moldes para obtener la forma deseada.

En esta unidad discutiremos conceptos que usamos todos los días como por ejemplo, temperatura y calor (conceptos que normalmente se tienden a confundir).

En la fotografía, el hierro de las espadas se calienta a un nivel de temperatura que permite fundirlo, y el calor dentro del cuerpo genera el cambio de estado dentro de este.

  Objetivos

1. O.CN.F.7. Comprender la importancia de aplicar los conocimientos de las leyes físicas para satisfacer los requerimientos del ser humano a nivel local y mundial, y plantear soluciones a los problemas locales y generales a los que se enfrenta la sociedad.
2. O.CN.F.8. Desarrollar habilidades para la comprensión y difusión de los temas referentes
a la cultura científica y de aspectos aplicados a la física clásica y moderna, demostrando un espíritu científico, innovador y solidario, valorando las aportaciones de sus compañeros.

  La física y las profesiones

Ingeniería Aeroespacial

Es una de las profesiones más complejas e increíbles que existen, pues se encarga de enviar cohetes, satélites y otras máquinas al espacio exterior. Es considerada una profesión de vanguardia, debido al constante desarrollo de nuevas tecnologías para explorar el espacio exterior y tratar de explicar el vasto universo. Esta carrera se considera compleja debido a la cantidad de competencias que se requieren para diseñar la estructura de cohetes o de turbinas.

Debido a que la Ingeniería Aeroespacial tiene muy poca demanda en el país, existe únicamente una universidad que ofrece esta carrera: la Universidad San Francisco de Quito. Los tres primeros años, las materias se imparten en el campus de Cumbayá, y luego en la Universidad de Embry-Riddle Aeronautical University (ERAU) en Estados Unidos, para así completar el perfil de ingeniero o ingeniera aeroespacial.

Conoce más en:

www.mayedu.ec/fis3/p143

Termometría y dilatación

CN.F.5.2.5. Determinar que la temperatura de un sistema es la medida de la energía cinética promedio de sus partículas, haciendo una relación con el conocimiento de que la energía térmica de un sistema se debe al movimiento caótico de sus partículas y, por tanto, a su energía cinética.

● Termometría y dilatación

Saberes previos

¿Qué suceden con los poros de tu cuerpo cuando estás en clima cálido?
¿Y en clima frío?

Desequilibrio cognitivo

¿Qué material se expande más al ser aplicado un incremento de temperatura: el acero o el aluminio?

Si efectuamos un viaje de la Sierra a la Costa, nuestros poros se “abren” o expanden. Es la razón por la cual en climas cálidos tendemos
a sudar más, pues expulsamos más agua por los poros de la piel.

Nuestro cuerpo reacciona a la temperatura del ambiente en el que nos encontremos, o incluso de la actividad que realicemos. Podemos concluir, entonces, que la temperatura es una forma de medir cualitativamente si un cuerpo está “caliente” o “frío”. Esta es una definición común y más fácil de entender, debido a que la medida se basa en los sentidos. En física, la definición es que la temperatura mide un nivel de energía cinética de las moléculas de un material. Para medir dicho nivel, se han desarrollado escalas y dispositivos que se tratarán a continuación.

▼ Tabla 1

Coeficientes de dilatación lineal

Material | ºC^–1
Acero Dulce | 1,2 X 10^–5
Acero Níquel | 1,5 X 10^–5
Aluminio | 2,38 X 10^–5
Bronce | 1,75 X 10^–5
Cinc | 3 X 10^–5
Cobre | 1,65 X 10^–5
Cuarzo | 0,5 X 10^–6
Estaño | 2,3 X 10^–5
Hierro Fundido | 1,05 X 10^–5
Latón | 1,85 X 10^–5
Níquel | 1,3 X 10^–5
Oro | 1,42 X 10^–5
Plata | 1,97 X 10^–5
Platino | 0,9 X 10^–5
Plomo | 2,9 X 10^–5
Porcelana | 0,4 X 10^–5
Vidrio Común | 0,9 X 10^–5
Vidrio Pirex | 0,03 X 10^–5

▲ La forma más común de “medir” cuando el agua hierve es observando las burbujas que se forman y el vapor que se expulsa.

El termómetro más usado en la actualidad es el que contiene mercurio o alcohol. A medida que aumenta la temperatura, dicho líquido se dilata y se expande por el tubo como en termómetro que, mediante una escala determinada, marcará la temperatura.

▲  Termómetro para medir la fiebre.

Interdisciplinariedad

Física y medicina

Cuando hay una inflamación
y se coloca hielo, baja la temperatura y, por ende, se contraen los vasos sanguíneos que llevan la sangre al músculo. Esta baja temperatura permite desinflamar. Luego, si se colocan compresas calientes , los vasos se dilatan y se da así una especie de bombeo que premite regenerar los tejidos.

Las escalas más importantes para medir la temperatura son la escala Celsius (°C), la escala Fahrenheit (°F) y la escala Kelvin (K).

La escala Celsius es usada en el Sistema Internacional. Su punto
de fusión es 0 °C y el de ebullición del agua es 100 °C.

En la escala Fahrenheit, el punto de fusión del agua es de 32 °F y el
de ebullición, 212 °F.

La escala Kelvin corresponde a la escala absoluta, en donde el cero absoluto marca los –273,15 °C. Cuando el termómetro marca 0 °C
en escala Celsius, en escala Kelvin marcará 273,15 K.

K = °C + 273,15

Tomando en cuenta que los 0 °C corresponden a los 32 °F y que el incremento de 1 grado centígrado equivale 1,8 grados Farenheit (9/5), la relación entre la escala Fahrenheit y Celsius es:

Ejercicio resuelto

Un riel de acero de 2 m tiene una longitud en invierno de 0 °C y soporta temperaturas hasta de 45 °C en verano. ¿Cuál es máxima longitud que alcanza el riel?
De la tabla 5.1. podemos observar que el coeficiente de dilatación es 1,2 x 10^–5 ºC^–1
L = L_o(1+a∆T)
L = 2m (1+1,2x10^–5 ºC^–1 • 45 ºC)
L = 2,001m

TIC

Observa el video:

www.mayedu.ec/fis3/p145

Discútelo en clase y da ejemplos en los que se evidencie la dilatación de los cuerpos debido al aumento de temperatura.

Dilatación lineal

Supongamos que una varilla de acero tiene una longitud Lo, a una temperatura T_o; si la temperatura varia ΔT, la longitud de la varilla cambiara ΔL. Entonces se dice que existe una relación directamente proporcional entre la temperatura y la longitud de la varilla. Esta relación se expresa así:

∆L = αL_o ∆T,

donde α es un coeficiente de dilatación térmica que dependerá del material del cuerpo. Si un cuerpo, después de exponerse a un cambio de temperatura ΔT, llega a una longitud final L (Figura 5.1.), entonces podemos decir que:

L = L_o + ∆L.

Si se reemplaza ΔL en la ecuación y se saca el factor común L_o,
obtenemos:

L = L_o (1 + α∆T)

▲   Figura 5.1. Cambio de longitud de una varilla.

Calorimetría

CN.F.5.2.6. Describir el proceso de transferencia de calor entre y dentro de sistemas por conducción, convección y/o radiación, mediante prácticas de laboratorio.

CN.F.5.2.7. Analizar que la variación de la temperatura de una sustancia que no cambia de estado es proporcional a la cantidad de energía añadida o retirada de la sustancia y que la constante de proporcionalidad representa el recíproco de la capacidad calorífica de la sustancia.

CN.F.5.2.8. Explicar mediante la experimentación el equilibrio térmico usando los conceptos de calor específico, cambio de estado, calor latente, temperatura de equilibrio, en situaciones cotidianas.

● Calorimetría

Saberes previos

En un partido de fútbol que se juega en la noche, hay varios jugadores que visten camisetas con manga corta. ¿Por qué manga corta y no manga larga, pese al frío de la noche?

Desequilibrio cognitivo

¿Por qué tocar un metal, que ha sido calentado, resulta en quemaduras de primer grado en la piel?

Dato curioso

La caloría es una unidad de calor y por lo tanto de energía. En algunas etiquetas de diversos productos, en la industria alimenticia se utiliza todavía una unidad cada vez en menos uso que corresponde a la Caloría (Cal) con C mayúscula que equivale a kcal es decir 1 000 cal.

En el tema anterior hablamos sobre la medición de la temperatura de un cuerpo. Ahora estudiaremos la cantidad de calor. Si bien estos dos conceptos están relacionados, no son lo mismo. Mientras la temperatura mide un nivel promedio de la energía cinética interna de un cuerpo, el calor es la energía cinética interna total. El calor se mide como toda energía en joules o julios, pero habitualmente se utiliza la caloría (cal) como unidad.

La caloría es la cantidad de calor aplicada a un gramo de agua para elevar su temperatura en 1 °C.

Si ponemos café caliente en una taza fría, al poco tiempo la taza se calentará y el café se enfriará hasta llegar al equilibrio térmico. Esto se debe a la transferencia de energía que existe entre ambos, pasando del más caliente al más frío. Esta transferencia de energía es la que se conoce como calor.

▲ En una taza de café, el café calienta la taza, trasmitiéndole calor.

TIC

Observa el video:

www.mayedu.ec/fis3/p148

En la clase, obtengan conclusiones sobre lo observado.

Con el ejemplo de la taza de café, podemos inferir que la cantidad de calor (Q) que se requiere para calentar la taza de masa m, de una temperatura T_1 a una T_2, es proporcional a la variación de temperatura ΔT. Si fuera necesario calentar dos tazas de café de distintas masas, la que tenga más masa requerirá mayor cantidad de calor para calentarla a igual temperatura. En conclusión, la cantidad de calor es directamente proporcional a la masa del material. Se puede expresar esta relación de la siguiente manera:

Q = mcΔT ,

donde c es el calor especifico del material. Despejando se obtiene:

Ejercicio resuelto

Que cantidad de calor se necesita para derretir 10 g de hielo inicialmente a  –5 ºC

El hielo para derretirse primero tiene que pasar de –5 ºC a 0 ºC (Q_–5 ºC _→_ 0 ºC) y luego fundirse (Q_f), por lo tanto el calor total será la suma de los dos cantidades de calor:

Q_t = Q_–5 ºC _→_ 0 ºC + Q_f

Q_t = mc∆t + mL_f

Q_t = 0,01 kg • 2 100J/kg K (5k) + 0,01 kg • 334 x 10^3 J / kg

Q_t = 3 445 J

Supongamos que tenemos un vaso de agua con hielo a 0°. Si agregamos calor al hielo a 0 °C y a una presión atmosférica constante,
la temperatura del hielo no aumenta. Sin embargo, el hielo cambia de estado o de fase: pasa de sólido a líquido.

▲  Se observa cómo, al agregar calor,
el hielo cambia de fase sólida a fase líquida,
con una presión atmosférica normal.

▼ Tabla 2

 | Calor específico (c) | Calor de fusión (Lf) | Punto de fusión
Sustancia | (J / kg K) | (J / kg) | ºC
Aluminio | 910 | 360 × 10^3 | 658,7
Berilio | 1 970 |  |
Cobre | 390 | 1 083 × 10^3 | 1 356
Etanol | 2 428 | 104,2 × 10^3 | –114
Etilenglicol | 2 386 |  |
Hielo (cerca de 0 °C) | 2 100 | 334 × 10^3 |
Hierro | 470 | 293 × 10^3 | 1 530
Plomo | 130 | 24,5 × 10^3 | 327,3
Mármol (CaCO_3) | 879 |  |
Mercurio | 138 | 11,8 × 10^3 | –39
Sal (NaCl) | 879 |  |
Plata | 234 | 88,3 × 10^3 | 960,8
Agua (líquida) | 4 190 |  | 0

^Fuente: Física universitaria volumen 1 Young, H. D. y Freedman, R. A.

Este efecto de agregar calor tiene como objetivo cambiar de fase sólida a fase líquida, mas no elevar la temperatura del hielo. Se lo conoce como calor latente de fusión (L_f) al calor necesario para pasar de estado sólido a líquido. Esto se expresa de la siguiente manera:

Nota que el signo puede ser más (+) o menos (–), pues dependiendo del proceso se requiere aumentar o disminuir calor. En el ejemplo anterior, se aumenta el calor para cambiar de estado sólido a estado líquido, por lo que la cantidad de calor lleva signo positivo; es decir, entra calor. Inversamente, para congelar el agua, la cantidad de calor debe ser negativa; es decir, sale calor.

Cuando se le aumenta calor a un cuerpo, sin cambiar de estado, la temperatura del cuerpo aumenta. Se lo conoce como calor sensible al calor que genera un aumento de temperatura.

El calor puede ser transferido de tres formas: conducción, convección y radicación.

Si colocamos el extremo de una varilla al fuego y sujetamos el otro extremo con la mano, después de un corto tiempo, el extremo en nuestra mano se empezará a calentar mediante conducción, a pesar de que este no se encuentra en contacto directo con la llama.

La convección es la transferencia de calor debido al movimiento de una masa de aire caliente, como, por ejemplo, cuando ponemos las manos cerca al fuego para calentarlas. La radiación, en cambio, se debe a una generación térmica. El ejemplo más común es poner una placa de metal bajo el sol por mucho tiempo y, debido a los rayos ultravioleta, el cuerpo se calienta.

Primera ley de la termodinámica

CN.F.5.2.9. Reconocer que un sistema con energía térmica tiene capacidad de realizar trabajo mecánico deduciendo que, cuando el trabajo termina, cambia la energía interna del sistema, a partir de la experimentación (máquinas térmicas).

● Primera ley de la termodinámica

Saberes previos

¿En qué consiste la conservación de la energía?

Desequilibrio cognitivo

Cuando se enciende un vehículo, ¿qué es lo que pasa internamente en el motor?

Al momento de encender un vehículo, se genera calor debido a la combustión que existe internamente en el motor. El gas producido por la evaporación de la gasolina empuja los pistones de los cilindros, y se obtiene así un trabajo mecánico que es lo que impulsa al vehículo. Este es un ejemplo claro de un proceso termodinámico.

▲ Pistones del motor V8 trabajando por combustión interna.

La primera ley de la termodinámica establece que en un sistema en el que no hay intercambio con el entorno, la variación de energía interna ΔU es igual a la variación entre la cantidad de calor Q y el trabajo realizado en el entorno.

Este vapor de gas ejerce una presión en el pistón, de manera que el gas, cuando aumenta la temperatura, se expande y empuja las paredes del pistón, produciendo presión, que se mide en pascales [Pa] que equivale a 1 N/ m^2 y, de ahí, un trabajo.

Sabemos que la presión es:

y que el trabajo es igual a T = Fd. Despejando F de la formula anterior, se obtiene:

T = PAd.

Si el pistón se mueve una distancia diferencial dx, el trabajo dT producido entre un cambio de volumen V1 a V2 será:

T = p ΔV.

Para comprender mejor el concepto de termodinámica, es importante entender qué es la energía interna. Se podría decir que la energía interna (U) es la suma de la energía cinética y potencial de todas las partículas que corresponden a un sistema. Si se agrega cantidad de calor Q a un sistema, sin que genere trabajo, la energía interna aumentará en el valor de Q (ΔU = Q). Si genera trabajo, debido a una expansión libre sin aumentar calor, la energía interna disminuirá (T = –ΔU). Si existe trabajo y cantidad de calor, el cambio de energía interna será:

ΔU = Q – T.

Esta ecuación es la primera ley de la termodinámica, donde ΔU,
Q y T pueden ser positivos, negativos o iguales a cero. El trabajo es (+) cuando se lo realiza desde el sistema y es (–) cuando el exterior lo realiza. el calor Q es (+) cuando entra al sistema y Q es (–) cuando sale. Esta es la ley de la conservación de la energía.

A continuación, se mencionan algunos procesos termodinámicos. Los casos más generales son:

Ejercicio resuelto

En un proceso isobárica el calor que ingresa es de 700 J y el trabajo realizado consume 550 J.

¿Cuál es el cambio de energía interna y de la presión generada?, si la variación de volumen es de  1 000 cm^3

∆U = Q – T

∆U = 700 J – 550 J

∆U = 150 J

T = p∆V

550 J = p • (0,001 m^3)

El proceso cíclico es aquel que regresa a su estado inicial. Es decir, el estado inicial es igual que el final, por lo que no existe un cambio de energía interna: (U_1 = U_2) y, por lo tanto, T = Q. No existe variación de energía interna, pero sí existe trabajo. En el caso de una carrera olímpica de 400 m planos, vemos que el punto de partida es igual que el punto de llegada, pero para recorrer toda esa distancia, el atleta tiene que realizar trabajo e internamente debe dotar de calor a sus músculos. Este calor se trasmite al exterior. Así, hablamos de un proceso cíclico cuando volvemos a tener la misma energía sin trasmisión de calor.

▲ Nota que la pista es un circuito cerrado, es decir, tiene el mismo punto de partida y de llegada.

El sistema aislado se da cuando no existe intercambio de trabajo o calor: (T = Q = ΔU = 0).

El proceso adiabático es aquel en el que no existe entrada ni salida de calor: (Q = 0), por lo tanto, ΔU = -T.

El proceso isocórico existe cuando el volumen es constante y como resultado el trabajo es 0 (ΔU = Q).

El proceso isobárico, por el contrario, existe cuando la presión
es constante. En este caso, tanto T, Q y ΔU no son nulos. El trabajo
se calcula con la siguiente formula: T = p ΔV.

Un ejemplo de esto es el trabajo realizado por los pistones de un motor de combustión interna. La presión generada por la explosión al combustionar la gasolina aumenta el volumen, lo que hace que
se mueva el pistón y, por lo tanto, se produce un trabajo.

El proceso isotérmico se produce a temperatura constante. ( Q=T )

Segunda ley de la termodinámica

CN.F.5.2.10. Reconocer, mediante la experimentación de motores de combustión interna y eléctricos, que en sistemas mecánicos, las transferencias y transformaciones de la energía siempre causan pérdida de calor hacia el ambiente, reduciendo la energía utilizable, considerando que un sistema mecánico no puede ser ciento por ciento eficiente.

CN.F.5.2.11. Experimentar y determinar que la mayoría de los procesos tienden a disminuir el orden de un sistema conforme transcurre el tiempo.

● Segunda ley de la termodinámica

Saberes previos

Al tener la mano fría, y después ponerla en contacto con una superficie caliente, ¿qué es lo que ocurre con tu mano después de cierto tiempo?

Desequilibrio cognitivo

¿Por qué se dice que la segunda ley de la termodinámica es un proceso irreversible?

De la primera ley de la termodinámica podemos concluir que la energía no se puede crear ni destruir. Ahora estudiaremos la disponibilidad de la energía que puede ser usada.

▲ Pelota de tenis rebotando.

Para entender mejor la segunda ley de la termodinámica, tomemos como ejemplo una pelota de tenis. Si dejamos caer la pelota de tenis desde una altura h, después de una serie de rebotes, la pelota quedará finalmente en reposo, pues no es posible que la pelota rebote indefinidamente. Peor aún sería posible el proceso opuesto: que la pelota adquiriera la energía suficiente para que empezara a rebotar por cuenta propia. Este proceso sucede solo de una forma y no de la opuesta. A este caso se lo conoce como irreversible.

La segunda ley de la termodinámica enuncia que una máquina térmica nunca podrá ser 100 % eficiente.

▲  Figura 5.2. La transferencia de calor siempre se realiza de una fuente de mayor temperatura a una de menor temperatura.

Interdisciplinariedad

Física y geología
El uso de energía renovable (como la energía geotérmica que aprovecha el calor interno de la Tierra, entre las rocas calientes y los fluidos de los subsuelos) es estudiado tanto por la física como por la geología.

Varios inventores buscaron crear máquinas cíclicas, es decir, máquinas que tomaban una fuente de energía inagotable, como el Sol, y con el calor brindado por este, querían hacerlas funcionar. En caso de que esto hubiera sido posible, se habría podido brindar energía gratis a todo el mundo debido al aprovechamiento que se tendría de los rayos solares, que son un recurso natural. Con estas experiencias, llegaron a la conclusión de que las máquinas no pueden trabajar con una sola fuente térmica (la de mayor temperatura).

Tomando como ejemplo un foco, el primer enunciado propuesto por Rudolf Clausius sostiene que el calor de un foco caliente transfiere calor a un foco frío, pero que este proceso no ocurre en el otro sentido, es decir, de un foco frío a uno caliente.

▲  El foco caliente de la izquierda transfiere calor al frío de la derecha.

El segundo enunciado propuesto por Kelvin-Planck explica que no
es posible que en un proceso reversible se pueda absorber calor
de un foco y este se transforme en trabajo.

Las siguiente imágenes explican de igual manera el principio de la
segunda ley de la termodinámica.

▲  Trompo

▲  Piedra saltando en el agua.

La segunda ley de la termodinámica indica dos aspectos fundamentales del universo. El primero es que no se puede aprovechar el 100 % de la energía invertida, debido a que todo sistema está en relación con otros cuerpos. Eso explica que siempre existirá transferencia de calor, y por lo tanto, pérdidas de energía. El segundo aspecto es que limita la posibilidad de que de un medio con menor temperatura pase energía a uno de mayor temperatura.

Una de las implicaciones de este principio es la dirección del tiempo, es decir, que los acontecimientos que van de un antes a un después están determinados por la física y la segunda ley de la termodinámica debido a que dan dirección. Por ejemplo: la energía solar emitida jamás podrá volver al Sol.

Máquinas térmicas y ciclo de Carnot

CN.F.5.2.9. Reconocer que un sistema con energía térmica tiene capacidad de realizar trabajo mecánico deduciendo que, cuando el trabajo termina, cambia la energía interna del sistema, a partir de la experimentación (máquinas térmicas).

● Máquinas térmicas y ciclo de Carnot

Saberes previos

¿Qué procesos, que enuncia la segunda ley de la termodinámica, ocurren y cuáles no con respecto a la energía y la dirección del tiempo?

Desequilibrio cognitivo

¿Qué propuso Carnot para que una máquina aumentara su eficiencia?

El siguiente esquema explica cómo funciona una máquina térmica.

Eje transversal

Medioambiente

Al tener unidireccionalidad en los fenómenos termodinámicos, es importante considerar que el calor y todos los desechos industriales pueden afectar al medioambiente.

La eficiencia de una máquina es la relación entre el trabajo producido y el calor que entra. Por lo tanto:

 donde Q_e es el calor entrante y T es el trabajo.

Del esquema, podemos concluir que el trabajo producido es la diferencia entre el calor que entra y el calor que sale. Por lo que la ecuación anterior sería igual a:

 donde Q_s es el calor que sale.

Un ejemplo claro de estos tipos de máquinas son las locomotoras
a vapor.

▲ Locomotora a vapor.

La tercera ley de la termodinámica establece que es imposible alcanzar el cero absoluto de la temperatura, y que esto sería una violación

En el caso de la locomotora, se inserta madera o carbón en una caldera a alta temperatura que evaporará el agua y la convertirá en vapor. Este vapor irá a los pistones que moverán la máquina y después el vapor será expulsado hacia la atmósfera.

De acuerdo con la segunda ley de la termodinámica, ninguna máquina puede trabajar al 100 %.
Lo que propuso Carnot es tratar de recrear una máquina con la mínima pérdida de energía posible, intentando que sea una máquina más eficiente, es decir, que evite el proceso irreversible. A esto se lo conoce como “el ciclo de Carnot”. Dicho ciclo consiste en cuatro pasos: dos procesos isotérmicos y dos adiabáticos. La Figura 5.3. muestra el ciclo de Carnot detalladamente.

▲  Figura 5.3. Ciclo de Carnot.

Ejercicio resuelto

La fuente de temperatura de una máquina de Carnot se encuentra a 700 K, adquiere 500 J y expulsa 200 J a la fuente de menor temperatura. ¿Qué cantidad de trabajo realiza? ¿Cuál es la temperatura de la fuente fría? Calcula la eficiencia de la máquina.

La eficiencia es del 60%

El proceso es el siguiente:

1. El gas se expande isotérmicamente a temperatura t_c , absorbiendo calor Q_c  (a → b).
2. El gas se expande adiabáticamente hasta que su temperatura baja a t_f (b → c).
3. El gas se comprime isotérmicamente a t_f , expulsando calor Q_f (c → d).
4. El gas se comprime adiabáticamente hasta su estado inicial a temperatura T_c (d → a).

Como sabemos, en procesos isotérmicos (entre a y b, c y d), la energía interna U es igual a 0 y Q = T. Como el sistema se encuentra a una presión constante, T = pV. De acuerdo con la ecuación de estado de los gases, pΔV = nrt, resultando T = nrt.

Para el proceso isotérmico de gases:

donde Q_c es el calor que entra, n es el número de moles, el logaritmo natural es la relación entre volumen final (V_b) e inicial (V_a), y r es la constante universal de los gases. En el caso de c a d, lo que está a la izquierda de T tendrá signo negativo, debido a que este es calor que sale. Haciendo relación entre el calor que sale con el que entra, la eficiencia del ciclo de Carnot será igual a:

.

Como el ciclo de Carnot es reversible, se lo puede considerar como un refrigerador, con el siguiente rendimiento:

Entropía

CN.F.5.2.11. Experimentar y determinar que la mayoría de los procesos tienden a disminuir el orden de un sistema conforme transcurre el tiempo.

● Entropía

Saberes previos

¿Cómo se relaciona la temperatura con la energía interna?

Desequilibrio cognitivo

¿Es posible que haya un movimiento ordenado cuando aumenta la temperatura interna de un cuerpo?

En temas anteriores, estudiamos la energía interna y la temperatura. También vimos que la segunda ley de la termodinámica nos habla de los casos irreversibles y las limitaciones que tiene la naturaleza. Para tener una idea de lo que vamos a estudiar a continuación, establezcamos qué es el orden y el desorden.

¿Qué es el desorden? Para entenderlo mejor, ejemplifiquemos a una mosca en una habitación.

▲ Una mosca en su vuelo tiene un movimiento desordenado.

Humor

Madre: Ordena tu cuarto, Andrés.

Andrés: Mamá, el universo tiende al desorden. ¿Quién soy yo para ir en contra de la entropía?

Madre: Tú tienes que obedecerme a mí y no a esa tal entropía.

Cuando tratamos de capturar una mosca, nos resulta difícil atraparla debido a su vuelo poco predecible, ya que siempre está cambiando de dirección. Si comparamos su vuelo con el de una bandada de aves, vemos que las aves se alinean, todas van en la misma dirección y tratan de no separarse de la bandada.

▲ Movimiento ordenado de aves.

Las moscas, por el contrario, cuando están grupo, describen individualmente una trayectoria diferente de la otra. Por tanto, concluimos que la trayectoria de las moscas es desordenada y la de las aves es ordenada. Así como en las moscas, lo mismo sucede con las moléculas en el aire cuando se agrega calor: se produce una expansión desordenada del gas.

▲ En una explosión, las moléculas se moverán aleatoriamente, aumentando la entropía.

Imaginemos que tenemos un gas en un recipiente. A este gas se le introduce un diferencial de cantidad de calor dQ, lo que producirá una expansión desordenada. Esto hará que haya una variación de volumen, la cual se puede considerar como un aumento de desorden. Como es un incremento diferencial, se considera la temperatura T como constante. Por lo que el cambio diferencial de la entropía (dS) será:

.

Debido a que la entropía S es un cambio de estado, el proceso de variación de la entropía depende del punto de inicio y del final, no depende de la trayectoria.

Ejercicio resuelto

Calcule el cambio de entropía de 200 g de hielo al elevar desde los 0 0C hasta los 95 0C.

El primer proceso como es un cambio de estado es isotérmico por lo que

donde

En el segundo proceso hay cambio de temperatura

La entropía total es la suma de los dos valores

Cuando el sistema recibe energía dQ, es positivo, por lo que la entropía aumentará. En el caso contrario, si dQ es negativo, la entropía de todo el sistema disminuirá.

En la ecuación anterior, no se representa una variación de la entropía. Para detallar significativamente un proceso de la variación, debe existir un cambio en la entropía.

Entonces tendríamos:

 (proceso isotérmico) en un cambio de temperatura

 donde m es la masa, c es el calor específico, es el logaritmo natural de la relación de las temperaturas.

Podemos observar que las unidades esperadas serán unidades de energía divididas para unidades de temperatura en el Sistema Internacional (SI): J/K.

Podemos concluir que el cambio de la entropía dependerá de la temperatura T que se le aplique: a mayor temperatura, el comportamiento de todo el sistema será más desordenado y aleatorio.
Si al sistema se le aumenta gradualmente Q, el movimiento será desordenado proporcionalmente al aumento de Q.

Hay que tomar en cuenta que el cambio de la entropía también
depende de las propiedades iniciales y finales de los estados de equilibrio. En una explosión se observa que aumenta la entropía.

La dirección del tiempo está dada por la entropía. es decir, desde
el punto de vista energético, por el aumento del desorden. La energía, por ejemplo, del Sol se disipa en forma de calor y es imposible que esta vuelva nuevamente al Sol.

Ciencia, tecnología y sociedad

Ciencia, tecnología y sociedad

Aire acondicionado en aviones

Muchos vuelos de avión se realizan durante varias horas con cientos de pasajeros y bajo situaciones muy cambiantes y complejas de temperatura y clima. Los aviones vuelan a 12 000 m de altura para lograr una temperatura, una humedad y una presión adecuadas que, sin la aplicación de las leyes de la termodinámica, serían imposibles de obtener.

¿Cómo se investiga en física?

¿Cómo se investiga en física?

Método de ensayo-error

▲ Ensayo

▲  Error

Supongamos que recorremos el camino desde casa hacia el establecimiento de estudio. Usualmente tenemos en la cabeza ya un recorrido definido. Pero cuando cierto tramo se encuentra cerrado, debemos pensar en una vía alterna que cambiará nuestro recorrido. Supongamos que también un tramo de este nuevo recorrido se encuentra cerrado, debemos pensar entonces en otra ruta para llegar al destino deseado. Así, cuando nos encontramos con una vía cerrada, automáticamente empezamos a pensar rutas alternas para llegar a nuestra meta.

El método de ensayo-error busca encontrar diferentes alternativas de solución a algún problema para demostrar alguna hipótesis. Del ejemplo aprendimos qué rutas están bloqueadas y cuáles no, lo cual nos ayudará a elegir la ruta de regreso que sea más rápida.

La esencia de este método es tomar varias alternativas de solución e ir aplicándolas al experimento que necesitamos comprobar. Este método no suele ser muy aceptado debido a que puede tomar mucho tiempo hasta encontrar una solución al problema. Otro punto negativo es la limitación de razonamiento, pues solo se busca una solución al problema, y no se trata de descubrir por qué cierta alternativa funcionó o no. Al intentar hallar una solución, este método no se enfoca en la solución óptima, sino que trata de satisfacer el objetivo planteado. Si este método se aplica a experimentos de gran envergadura, puede resultar muy costoso debido a que usualmente se debe comprobar analíticamente la hipótesis y la gran mayoría se comprueba en laboratorios, empleando equipos especiales que pueden ser difíciles de conseguir en el mercado.

Aun cuando es un método poco eficiente, a lo largo de la historia de la ciencia este método ha permitido varios descubrimientos científicos, como el famoso eureka de Arquímedes en la formulación de su principio. Por su parte, en el ámbito de los inventos, varios medicamentos han sido descubiertos por este método. En el método científico sirve para la formulación de la hipótesis.

Laboratorio

Laboratorio

Conductividad térmica

En esta unidad vimos cómo el calor puede ser transferido de un elemento a otro, ya sea por conducción, convección o radiación.
En este laboratorio observaremos la transferencia de calor mediante la conducción.

Materiales

- Recipiente tapado con agua hirviendo (cámara de vapor)
- Calentador eléctrico de 600 W
- Fuente de calor (como una hornilla)
- Papel aluminio
- Cronómetro
- Termómetro
- Dos vasos precipitados de 250 ml
- Bloque de hielo
- Lámina metálica que puede ser de zinc o latón

Objetivos

1. Comprender los fenómenos de conductividad térmica mediante un acercamiento a las leyes de la termodinámica.
2. Experimentar el modo de obtención del coeficiente de conductividad térmica.

Descripción

Para obtener el coeficiente de conductividad térmica, colocaremos
la lámina metálica sobre el recipiente con agua hirviendo, y encima
de esta, colocaremos el bloque de hielo. La cámara de vapor simulará el foco de alta temperatura, debido a que dentro de la cámara circulará vapor de agua. El hielo encima de la placa simula el foco de baja temperatura. Debajo del hielo colocamos un recipiente con papel aluminio como indica la figura. Midiendo la cantidad de hielo derretido en cierto intervalo de tiempo, podremos conocer cuánto calor traspasó del depósito caliente al depósito frío.

La lámina del metal debe ser por lo menos de 30 cm. Para obtener resultados más fidedignos, se tomarán medidas en dos ocasiones: la primera cuando se derrite el hielo a temperatura ambiente (para medir la cantidad de hielo que se derrite debido al calor producido por el ambiente); la segunda será con el foco caliente, cuando exista vapor dentro de la cámara de vapor.

Procedimiento

- Registrar el espesor de la placa metálica.
- Ubicar la placa arriba de la cámara de vapor.
- Colocar el papel aluminio y el bloque de hielo sobre la lámina y medir su área. La parte más plana del hielo debe colocarse encima de la placa para garantizar la transferencia térmica. Es recomendable proteger el hielo para que no empiece a derretirse antes de iniciar el experimento.
- Medir la cantidad de agua del vaso de precipitación antes de empezar el experimento, y registrar este valor. En este mismo vaso, recoger el agua producida del derretimiento del hielo debido a la temperatura del ambiente por 10 min. Medir el agua del vaso.
- Calentar el agua de la olla y esperar hasta que hierva.
- Medir la temperatura del hielo.
- Colocar enseguida la lámina, el papel aluminio y el hielo para empezar el experimento.
- Después de alcanzar el estado estacionario, medir la temperatura del agua y la cantidad de agua del vaso de precipitación. Registrar el tiempo en el que se va a recoger el agua derretida. Después del tiempo establecido, medir la cantidad de agua derretida en el vaso de precipitación y el área del bloque de hielo.
- Repetir tres veces el procedimiento para obtener una medida más
aproximada.
- Registrar los valores obtenidos.

Cálculos

El coeficiente de conductividad térmica se obtiene con la siguiente
fórmula:

donde:
Δ Q: calor transferido en un tiempo Δt.
T_c: temperatura del foco caliente.
T_f: temperatura del foco frío.
A: área transversal.
k_T : constante de conductividad térmica.
ε: espesor de la lámina de prueba.

Una vez obtenida la constante, comparar el valor con los valores de una tabla de valores de coeficientes térmicos de cualquier libro, y obtener
conclusiones.