Title: Unidad 3
Course: Física Plus + 2 BGU

Trabajo, energía y potencia

▲ Silueta de una montaña rusa a la puesta de sol.

El universo en el que vivimos está compuesto por energía, y en la actualidad es necesario aprovecharla de la mejor manera. Sin embargo, resulta imperativo conocer  cómo la energía se manifiesta, pues sacarle provecho de modo eficiente es fundamental. En esta unidad conoceremos algunos principios. A mayor eficiencia del sistema, menor desperdicio de energía; toda acción producida por la energía es producto de la transformación de energía. Asimismo, aprenderemos que los seres vivos requerimos de energía para funcionar, y la obtenemos de los alimentos. En cambio, las máquinas obtienen energía de diversos medios  Resulta importante el dominio de este tema, pues es vital para el desarrollo humano.

Objetivos

1. O.CN.F.6. Reconocer el carácter experimental de la física, así como sus aportaciones al desarrollo humano, por medio de la historia, comprendiendo las discrepancias que han superado los dogmas, y los avances científicos que han influido en la evolución cultural de la sociedad.
2. O.CN.F.7. Comprender la importancia de aplicar los conocimientos de las leyes físicas para satisfacer los requerimientos del ser humano a nivel local y mundial, y plantear soluciones a los problemas locales y generales a los que se enfrenta la sociedad.

 La física y las profesiones

Ingeniería Mecatrónica

La Ingeniería Mecatrónica diseña maquinarias y mecanismos que cumplen una función de manera eficiente.

La mecatrónica constituye la fusión de varias ingenierías: mecánica, electrónica, informática y de control. Para su estudio, es necesario conocer conceptos como trabajo, variación de energía, potencia y rendimiento.

En Ecuador hay universidades que ofrecen esta carrera. Por ejemplo, como carrera de pregrado: la Universidad de las Fuerzas Armadas (ESPE), la Universidad Politécnica Salesiana, la Universidad Tecnológica Equinoccial, la Universidad San Francisco de Quito, y la Universidad Internacional del Ecuador.

Como carrera de posgrado, la Escuela Politécnica Nacional ofrece Mecatrónica y Robótica.

Conoce más sobre esta carrera en: http://mecatronica.espe.edu.ec/informacion-general/

Trabajo y energía

CN.F.5.2.1. Definir el trabajo mecánico a partir del análisis de la acción de una fuerza constante aplicada a un objeto que se desplaza en forma rectilínea, considerando solo el componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento.

● Trabajo y energía

Saberes previos

¿Eres capaz de identificar las fuerzas que actúan sobre tu cuerpo, las fuerzas que actúan sobre tu pupitre, y las fuerzas que actúan sobre el piso? Haz los diagramas de cuerpo libre correspondientes.

Desequilibrio cognitivo

¿Qué sucede cuando necesitamos calcular la velocidad de un cuerpo, pero desconocemos la trayectoria y el tiempo? ¿Es posible analizar el movimiento del cuerpo?

Eje transversal

Medioambiente

Ecuador requiere asegurar la soberanía de la matriz energética. Una forma de lograr esto es, por ejemplo, mediante el cambio de las cocinas a gas por las de inducción. Si comparamos el gasto energético debido a la combustión del gas  frente al mayor aprovechamiento que se logra con el método de inducción electromagnética, veremos que se precisa de este cambio para reducir el desperdicio energético.

En el día a día usamos ciertas palabras que tienen un significado en el ámbito de la física. Es el caso de trabajo y de energía. Al trabajo lo entendemos como el esfuerzo necesario para completar una acción o también como la energía con el poder para obrar un trabajo. Trabajo y energía son conceptos tan íntimamente ligados que resulta complejo tratarlos de manera independiente. El trabajo mecánico en física es el producto entre la fuerza paralela al desplazamiento y el desplazamiento realizado. Es una magnitud escalar. Por el momento, nos limitaremos a analizar el trabajo cuando la magnitud de la fuerza se mantiene constante y la trayectoria es rectilínea.

El trabajo se puede definir como la variación de energía de un cuerpo. Así:

T = ∆ E

▲ Figura 3.1.

En la Figura 3.1. vemos que existen dos fuerzas que intervienen en el movimiento del automóvil. La primera F_P es la ejercida por la persona, la segunda es la fuerza F_c, ejercida por un cable. F_P es horizontal al  igual que el desplazamiento, sin embargo F_c, debido a su inclinación respecto al desplazamiento, posee dos componentes: una paralela y una perpendicular. La componente perpendicular no realiza trabajo, solo la paralela al desplazamiento. Por eso la importancia de descomponer las fuerzas.

T = F_|| ⋅ d,

donde T es el trabajo, F_||_∙ es la magnitud de la fuerza paralela al desplazamiento, y d es la magnitud del desplazamiento.

Estrategia para  resolver problemas

Cuando trabajemos sobre problemas de este tipo, la estrategia más sencilla es pensar en dos posiciones de una partícula o un objeto; (1) para la posición inicial en la que se encuentra, y (2) para la posición final.

Diferencia entre trabajo y energía

El trabajo es realizado por una fuerza externa. Nos referimos como fuerza externa a la realizada por el entorno. Por lo tanto, un objeto no puede almacenar trabajo, pero puede almacenar energía, que posteriormente se puede o no manifestar como trabajo. El trabajo y la energía comparten las mismas unidades.

Magnitud | Unidades | Equivalencia
Sistema Internacional | Sistema Inglés
Trabajo | [Nm]=[J] | [ft∙lb] | 1[J]=0,7376[ft∙l]
Energía | [Nm]=[J] | [ft∙lb]

▲ Tabla 1

Tipos de trabajo mecánico

De una manera muy simple, podemos entender el trabajo positivo como  todo lo que ayuda al movimiento, mientras que el trabajo negativo es lo que impide que un cuerpo o partícula se mueva (Figura 3.2.).

▲ Figura 3.2.

T. positivo. La fuerza ejercida es paralela y en la dirección del desplazamiento.

T. negativo. La fuerza ejercida es contraria al desplazamiento. En esta categorización podemos ubicar el trabajo de las fuerzas de rozamiento.

T. nulo. Cuando la fuerza es perpendicular a la dirección del desplazamiento.

Tipos de energía

- Energía mecánica.
  - Energía cinética o energía del movimiento.
  - Energía potencial o energía de la posición.
- Energía eléctrica: energía producida por la interacción de las cargas eléctricas.
- Energía química: producida por acciones de naturaleza química.
- Energía eólica: producida por el viento.
- Energía hidráulica: aprovecha las corrientes fluviales.
- Energía nuclear: existente en el núcleo atómico.
- Energía térmica: se manifiesta en forma de calor.

Ejercicio 1

Calcular el trabajo realizado por una persona que tira de una caja una distancia de por medio de un cable. La tensión en el cable es de 50 N y su inclinación es de 60º respecto al eje horizontal.

▲ Figura 3.3.

Ejercicio 2

Calcular el trabajo realizado por una persona que empuja una caja por una rampa que tiene una inclinación de 30º. La caja tiene un peso de 50 N y la distancia que recorre es de 3m.

▲ Figura 3.4.

Dibujamos el diagrama de cuerpo libre de la caja para facilitar el
cálculo. Hacemos coincidir el desplazamiento con el eje de las x.

▲ Figura 3.5.

▲ Figura 3.6.

Procedemos a calcular la fuerza que ejerce la persona F_p sobre la caja.

∑ F_p = 0   ó   ∑ F_x = 0
P ⋅ sin30 - F_p = 0
F_p = 25 ⋅ sin30
F_p = 12,5 [N]

Finalmente, calculamos el trabajo realizado por la persona:

T=F_||_ ⋅ d
T_p = F_p ⋅ d
T_p = 12,5 [N] ⋅ 3 [m]
T_p = 37,5 [Nm] = 37,5 [J]

Energía potencial gravitacional y energía cinética

CN.F.5.2.2. Demostrar analíticamente que la variación de la energía mecánica representa el trabajo realizado por un objeto, utilizando la segunda ley de Newton y las leyes de la cinemática y la conservación de la energía, a través de la resolución de problemas. (Destreza desagregada).

● Energía potencial gravitacional y energía cinética

Saberes previos

Cuando escuchas la palabra “energía”, ¿qué es lo primero que se te viene a la mente? ¿Los seres humanos producimos energía?

Desequilibrio cognitivo

Partiendo de la premisa que sostiene que la energía cinética es la energía del movimiento, ¿puede un cuerpo acumular energía cinética si no es acelerado?, ¿qué pasaría si un cuerpo se mueve con velocidad infinita?

Estrategias para resolver problemas

Para resolver un ejercicio de energías, se recomienda designar la superficie del planeta como el nivel de referencia o la posición más baja en la trayectoria, donde la energía potencial gravitacional E_g se considera cero.

▲ Figura 3.7. Ilustración sobre la variación de altura en el campo gravitacional terrestre.

Energía potencial gravitacional

Es la energía producida por el campo gravitacional sobre un cuerpo.

Si consideramos el trabajo realizado para mover un cuerpo desde un punto a una altura h, tenemos que el cuerpo ha variado su energía potencial.

T=F_||_ ⋅ d

T = mg _ ⋅ h

T = ∆ E_g

E_g = mgh,

donde (E_g) es la energía potencial gravitacional, (m) es la masa, (g) es la aceleración de la gravedad y (h) es la altura.

Para calcular el trabajo producido por la fuerza gravitacional, tenemos:

T = mg ∆ h
T = mg h_1 − mgh_2

Desnivel

▲ Figura 3.8.

Eg_1 > Eg_2 > Eg_3

Para entender la energía potencial gravitacional, es importante conocer el concepto de desnivel. Mientras más alto se encuentre un objeto en un campo uniforme (cercano a la superficie de la Tierra), mayor energía potencial se tendrá, si consideramos el nivel de referencia en la superficie de la Tierra o en el nivel más bajo de análisis.

Humor

Energía cinética

Es la energía asociada al movimiento del cuerpo o partícula.

Si consideramos el mismo cuerpo que ha alcanzado una altura h y lo soltamos al llegar al piso, la energía potencial se transforma en energía cinética.

donde (E_c) es la energía cinética, (m) es la masa, y (v) es la velocidad del cuerpo.

TIC

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www.mayedu.ec/fis2/p93

Realiza los experimentos en clase y discútelos con tus compañeros y compañeras.

Ejercicios resueltos

1. ¿Qué velocidad alcanza un cuerpo de 200 kg con una velocidad inicial de 3 m/s cuando una fuerza externa a este ejerce un trabajo de 120 J?

La velocidad inicial v_1 es de 3 m/s; la incógnita es la velocidad final (v_2).

1. Calcular la energía cinética de un basquetbolista con una masa de 70 kg en una silla de ruedas de 20 kg, cuando su velocidad tope es de 4 m/s.

La masa total, debido a la silla de ruedas, es de 90 kg.

m = 90 kg

Reemplazamos en la ecuación:

Fuerza elástica y energía elástica

CN.F.5.1.37. Describir que si una masa se sujeta a un resorte, sin considerar fuerzas de fricción, se observa la conservación de la energía mecánica, considerando si el resorte está en posición horizontal o suspendido verticalmente, mediante la identificación de las energías que intervienen en cada caso.

● Fuerza elástica y energía elástica

Saberes previos

¿Qué pasa con los signos en la dirección de las fuerzas? ¿De qué depende esto?

Desequilibrio cognitivo

¿Cuál es la razón por la que una balanza electrónica,  luego de haberle aplicado pesos máximos, pierde confiabilidad en sus lecturas?

Estrategias para resolver problemas

Es importante definir solo las posiciones relevantes para la resolución de nuestros problemas. Colocamos cada una de las posiciones (1), (2) sucesivamente, sumamos todas las energías en cada uno de los puntos, y establecemos su relación con el trabajo.

En una banda elástica se da la ley de Hooke.

Los conceptos de fuerza y energía elástica son importantes al momento de trabajar con fuerzas variables, tales como las fuerzas de resortes y muelles. A medida que estiramos un resorte, resulta cada vez más difícil estirarlo. Lo mismo sucede si comprimimos un muelle. En este caso, tenemos fuerzas variables, y estas fuerzas dependerán de la elongación (estiramiento), o de la contracción del resorte.

▲ Figura 3.9.

El valor que relaciona la fuerza con la elongación (x) se conoce como constante elástica, y se designa con k.

▲ Figura 3.10.

Como podemos observar en la Figura 3.10., esta relación se mantiene lineal, siempre y cuando no se rebase el límite de deformación.

La fuerza que ejerce el resorte o muelle es contraria a la elongación,
y se conoce como fuerza de restitución.

La fuerza de restitución es aquella que necesita un resorte o muelle deformado para volver a su estado original.

Robert Hooke (Inglaterra, 1635-1703) fue un genio opacado en su época por la presencia de Newton. Mientras trabajaba de ayudante de Boyle en su laboratorio, estableció lo que ahora se conoce como la ley de Hooke.

▲ Robert Hooke.

La ley de Hooke expresa que la elongación de un muelle o un resorte es directamente proporcional a la fuerza aplicada. Es así que matemáticamente tenemos:

F = k ⋅ x

F es la fuerza elástica
k la constante elástica
x es la elongación

La constante elástica relaciona la fuerza y el desplazamiento. Mientras mayor sea el desplazamiento, mayor será la fuerza que debamos aplicar.

El signo negativo indica que la fuerza elástica es contraria a la elongación, es decir que si un resorte se estira a la derecha por efecto de una fuerza F, la fuerza de restitución F_e será a la izquierda, como podemos ver en la Figura 3.11.

▲ Figura 3.11. La fuerza de restitución F_e es contraria a su elongación. A más estiramiento, más fuerza.

TIC

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www.mayedu.ec/fis2/p97

Realiza el experimento.

A la fuerza elástica se la denomina fuerza de restitución, pues es justamente la que restituye o restablece al resorte a su condición original.

Podemos observar que mientras mayor sea la deformación, mayor será la fuerza que deforme al resorte.

Para determinar la ecuación de la energía potencial elástica, consideramos el gráfico de fuerza con respecto a x de la Figura 3.10., en donde el trabajo realizado por la fuerza de restitución corresponde al área bajo la recta. Y como resulta un triángulo, cuya base es x y la altura es la fuerza de restitución F = kx, entonces:

Por ende, el trabajo para cualquier posición será:

Fuerzas conservativas y no conservativas

CN.F.5.2.2. Demostrar analíticamente que la variación de la energía mecánica representa el trabajo realizado por un objeto, utilizando la segunda ley de Newton y las leyes de la cinemática y la conservación de la energía, a través de la resolución de problemas que involucren el análisis de sistemas conservativos donde solo fuerzas conservativas efectúan trabajo.

CN.F.5.2.3. Explicar que las fuerzas disipativas o de fricción se definen como las que realizan un trabajo negativo al mover un objeto a lo largo de cualquier trayectoria cerrada.

● Fuerzas conservativas y no conservativas

Saberes previos

Tenemos un único resorte deformado de tres maneras distintas. ¿A cuál se le aplicó la mayor fuerza externa? ¿Cuál tiene la menor energía potencial elástica? ¿Cuál tiene la mayor energía potencial elástica?

Desequilibrio cognitivo

En las carreras de atletismo, suponiendo que todos los atletas deberían realizar el mismo trabajo para llegar a la meta, ¿por qué, aunque no parten desde el mismo punto, todos tienen igual
oportunidad?

La definición de fuerzas conservativas y no conservativas está relacionada con la energía. Para saber si una fuerza es conservativa o no, basta con analizar el trabajo que esta produce. Si el trabajo efectuado entre dos puntos se ve influenciado por la trayectoria, trabajamos con una fuerza no conservativa. Cuando el trabajo realizado entre dos puntos es independiente de la trayectoria que realiza, se trata de una fuerza conservativa.

▲ Figura 3.12. Un corredor sigue dos trayectorias distintas, para diferenciar las fuerzas conservativas de las no conservativas.

Tomemos la Figura 3.12. para diferenciar. El corredor tiene dos trayectorias distintas, (A) y (B), para llegar del punto (1) al (2). Si analizamos el trabajo realizado por la fuerza gravitacional, este es cero para ambas trayectorias, ya que la diferencia de altura en ambos puntos (1) y (2) es independiente de la trayectoria. Ahora, si analizamos el trabajo realizado por el corredor para moverse, la fuerza externa será mayor en (A), dado que debe desplazar una fuerza a mayor distancia (definición de trabajo).

Nota. Para simplificar, las únicas fuerzas conservativas que estudiaremos son la potencial gravitacional, la potencial elástica y la electro estática.

Fuerzas conservativas

Se debe recalcar que las fuerzas conservativas mantienen constante la energía mecánica del sistema.

∆ E_M = 0,

donde ∆ E_M es la variación de energía mecánica.
Los ejemplos más conocidos son:

- fuerza gravitacional;
- fuerza elástica;
- fuerza electrostática.

▲ En el bungee jumping y en el puenting, la energía potencial gravitacional se convierte en cinética y luego en potencial elástica hasta que se disipa.

El cálculo realizado por fuerzas conservativas se reduce a esta simple expresión:

∆ E_M = 0

Podemos tomar como ejemplo básico el subir a un tercer piso caminando. La fuerza del peso de tu cuerpo al realizar un trabajo será igual al peso por la altura. Si tomas el ascensor, el trabajo será el mismo, ya que solo depende de la altura.

Fuerzas no conservativas

Como su nombre lo indica, se puede decir que consumen la energía mecánica, al contrario de las conservativas.

∆ E_M ≠ 0

Los ejemplos más usuales son:

- fuerza de rozamiento;
- fuerza normal;
- fuerzas externas (que no sean gravitacional, elástica ni electrostática).

Tomemos un ejemplo básico. Si vas en bicicleta y frenas, estás aplicando una fuerza de rozamiento producido sobre el pedal del freno que ejerce efecto sobre la llanta. La consecuencia será detener el movimiento y absorber la energía cinética.

▲ La energía cinética de un auto se disipa cuando frena o se detiene, debido al rozamiento.

Ejercicio 1

Determinar el trabajo realizado por el peso cuando elevamos un cuerpo de 6 kg a 3 m, en los siguientes casos:

- Verticalmente;
- por una rampa con 45o de pendiente.

Datos

Masa del cuerpo: m = 6 kg

Altura de elevación: h = 3 m

Debemos conocer el valor de la gravedad: g = 9,8 m/s^2

^

- El peso forma un ángulo de 180o (π rad) con el desplazamiento.
- El valor del desplazamiento es la altura.

Para cuando está en la rampa, a 45 grados de pendiente:

▲ Figura 3.13.

Se puede observar cómo ambos valores son prácticamente iguales. Podemos concluir que el trabajo realizado por el peso no depende del camino seguido, sino únicamente de los puntos inicial y final.

Ejercicio 2

Se deja caer sobre un muelle un cuerpo de 2 kg, desde una altura de 5 m. Calcular cuánto se comprime el muelle si su constante elástica es 3 000 N/m.

La energía potencial gravitatoria se transforma en energía potencial elástica:

Principio de conservación de la energía

CN.F.5.2.2. Demostrar analíticamente que la variación de la energía mecánica representa el trabajo realizado por un objeto, utilizando la segunda ley de Newton y las leyes de la cinemática y la conservación de la energía, a través de la resolución de problemas que involucren el análisis de sistemas conservativos donde solo fuerzas conservativas efectúan trabajo.

● Principio de conservación de la energía

Saberes previos

Si un auto resbala por una colina en neutro e inmediatamente sube a otra, ¿con qué velocidad entra a la siguiente colina? ¿Llegará a una altura igual a la que se encontraba?

Desequilibrio cognitivo

Una esfera de acero es empujada hacia arriba de una colina, del punto A al B. Considerando el rozamiento y la ecuación de conservación de energía, ¿en qué posición (punto A o B) deben ubicarse las pérdidas de energía?

¿Es E_mA = E_mB?

Estrategias para resolver problemas

Un ejercicio se inicia planteando la ecuación de las energías entre dos puntos:

E_c1 + E_g1 + E_e1 = E_c2 + E_g2 + E_e2

Posteriormente, analizamos el estado inicial y tachamos el tipo de energía que no exista. Lo mismo para el estado final.

El principio de conservación de energía establece que la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma.

La manera en la que esto se logra es por medio de compensación, transformando un tipo de energía en otra. Por ejemplo, si tenemos una piedra que se deja caer desde un risco, donde tiene inicialmente energía potencial gravitacional E_g, esa energía se convertirá en energía cinética E_c.

Ejemplos

▲ Un basquetbolista, para encestar, transforma energía potencial elástica (sus piernas actúan como resortes) en energía cinética y energía potencial gravitacional.

▲ Una esquiadora aprovecha el desnivel de una montaña para transformar la energía potencial gravitacional en energía cinética. Si determinamos que en el sistema no existe fricción, rozamiento, ni pérdidas de calor, significa que la energía mecánica se mantiene constante.

E_m_1 = E_m_2_ ,

donde la energía mecánica E_m es la suma de la energía cinética E_c, energía potencial gravitacional  E_g y energía potencial elástica E_c.

TIC

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www.mayedu.ec/fis2/p105
Discute el tema en clase.

Diagrama de variación de energía

Es una herramienta para analizar la conversión de energía mecánica.

E_c        E_g           E_e | = | E_c        E_g           E_e

Al lado  izquierdo, pintamos únicamente las energías existentes en el punto inicial de nuestro análisis, y al lado derecho, el tipo de energías en las que se convertirán en el punto final. Esto nos permite plantear rápidamente la ecuación.

Ejercicios resueltos

1. Una bola de masa 5 kg se desliza por la trayectoria mostrada en la ilustración. Calcular la distancia que se comprime el resorte hasta detener el cuerpo completamente. El coeficiente de elasticidad del resorte es de 800 N/m. Se desprecia la fricción en todo el trayecto.

▲ Figura 3.14.

Em_1 = Em_2
E_c1 + E_g1 + E_e1 = E_c2 + E_g2 + Ee_2

Como podemos observar, en la posición (1) solo existe energía potencial gravitacional. No existe energía potencial elástica, pues no existe ningún resorte. Tampoco cinética, pues la bola parte del reposo. En la posición (2) solo existe energía potencial elástica por el resorte deformado. No existe potencial gravitacional, pues es el nivel de referencia. Tampoco cinética, pues se detiene por completo el cuerpo.

El mismo análisis se puede conseguir con el diagrama.

E_c        E_g           E_e | = | E_c        E_g           E_e

Trabajo y variación de energía. Trabajo de las fuerzas resistivas

CN.F.5.2.3. Explicar que las fuerzas disipativas o de fricción se definen como las que realizan un trabajo negativo al mover un objeto a lo largo de cualquier trayectoria cerrada.

● Trabajo y variación de energía. Trabajo de las fuerzas resistivas

Saberes previos

En la vida real, ¿se podrían considerar despreciables los efectos producidos por las fuerzas resistivas?

Desequilibrio cognitivo

¿Es posible que toda máquina que produce calor tenga pérdidas de energía?

En el tema anterior, analizamos el principio de conservación de energía bajo un contexto ideal, en el cual el movimiento no se ve mermado por ningún factor externo.

Pero en la realidad, siempre existirán fuerzas resistivas que dificulten el movimiento. Este trabajo es de carácter negativo, como lo vimos en el tema referente a trabajo.

En la práctica, siempre existen pérdidas de energía por el rozamiento, estas pérdidas se convierte en calor.

El principio de conservación se mantiene. Las aparentes pérdidas de energía se convierten en otra forma de energía: el calor Q.

E_m1 + Q_1 = E_m2 + Q_2

El calor, también conocido como energía calorífica, es el trabajo producido por las fuerzas resistivas.

Q = T_Fr + F_r ⋅ d,

donde Q es calor, T_Fr es el trabajo de las fuerzas resistivas, F_r es la componente de las fuerzas resistivas paralelas y en dirección opuesta al desplazamiento, y d es el desplazamiento.

Finalmente, podemos obtener una ecuación general.

E_c1 + E_g1 E_e1 + E_f1 = E_c2 + E_g2 E_e2 + E_f2

Ejemplos de fuerzas disipadas en forma de calor son:

- El rozamiento de las llantas de un auto con el piso. Toda la energía cinética se disipa cuando el auto se detiene, y la energía cinética se convierte en calor, pues se calientan las llantas y también el pavimento.

Estrategias para resolver problemas

Cuando resolvamos problemas de trabajo y energía, en donde exista una fuerza externa aplicada, planteamos a un lado de la igualdad todos los trabajos a favor del movimiento, y al otro lado, la variación de la energía más todos los trabajos en contra del movimiento, como los trabajos de las fuerzas de rozamiento.

▲ La energía de una sierra, cuando de cinética se convierte en calórica y lumínica.

Un concepto importante es que el trabajo mecánico total es igual a la variación de la energía mecánica más las pérdidas de energía por fuerzas resistivas como el rozamiento.

Las fuerzas resistivas son aquellas que se oponen a la dirección del  movimiento. Por lo tanto, y como vimos en el anterior tema, debido a que el ángulo es mayor a 90 grados, el trabajo realizado es negativo.

T – T_fr= ∆E

T = ∆E + T_fr

Ejercicio

Se ejerce una fuerza de 100 N sobre un cuerpo que inicialmente tiene una velocidad de 2 m/s ¿Cuál será su velocidad cuando haya recorrido 6 m?

▲ Figura 3.15.

T = ∆E + T_fr

El bloque tiene una variación de la energía cinética. Entonces tenemos:

T = E_cf – E_co + T_fr

El trabajo de las fuerzas de rozamiento es

T_fr = μN ⋅ d,

es decir, el producto de f_r multiplicado por su distancia:

Potencia y eficiencia

CN.F.5.2.4. Determinar el concepto de potencia mediante la comprensión del ritmo temporal con que ingresa o se retira energía de un sistema.

CN.F.5.6.2. Ejemplificar, dentro de las actividades humanas, los avances de la mecatrónica al servicio de la sociedad, que han facilitado las labores humanas con la finalidad de proponer alguna creación propia.

● Potencia y eficiencia

Saberes previos

A una caja de masa se le aplican dos fuerzas: una vertical al suelo y otra paralela a este. Si se desea desplazar horizontalmente la caja, ¿cuál de las dos produce trabajo?

Desequilibrio cognitivo

¿Cuál es la razón por la que los mecanismos no pueden aprovechar completamente la energía que se les entrega en forma de combustible?

Sabías que

Michael Phelps es el nadador más premiado del historial olímpico. La elongación de sus brazos abiertos supera por 3 pulgadas su estatura. Es así que puede dar brazadas más largas, completando el trabajo de otros nadadores en menor tiempo. Es la prueba de un mecanismo humano eficiente en el agua.

La potencia

Es la rapidez con la cual se produce un trabajo. Es decir, es el trabajo realizado en un tiempo determinado. Cuanto menos tiempo tome realizar un determinado trabajo, es mayor su potencia.

La potencia relaciona la cantidad de trabajo realizado con respecto al tiempo. Al momento de adquirir una maquinaria o mecanismo, la diferencia en la adquisición entre dos productos estará determinada por aquella que le permita al usuario realizar la misma cantidad de trabajo en el menor tiempo posible.

En ejercicios relacionados con potencia, es común encontrarnos con datos de velocidad, por lo cual podemos expresar la ecuación de otra manera.

Partiendo de la definición de trabajo,

T = Fd

y reemplazando en la primera ecuación,

Pero la velocidad es a su vez:

Reemplazamos:

P = F ⋅ v_m

▲ La potencia con la que se levantan las pesas tiene que ver con el trabajo realizado y el tiempo.

TIC

Mira el video:
www.mayedu.ec/fis2/p113

y establece la relación de los diferentes modos de la potencia con respecto a los tipos de energía.

Eficiencia o rendimiento

En física es importante entender un término conocido como eficiencia. Idealmente, cuando realizamos un trabajo, se debería aprovechar la totalidad de la energía que invertimos. Sin embargo, en la realidad esto no se da, puesto que siempre existirán pérdidas de energía, generalmente en forma de calor. Por ejemplo, al momento de usar una computadora, cierta cantidad de energía produce que los componentes internos se calienten. La eficiencia está dada por:

donde e es la eficiencia del mecanismo, P_e es la potencia que ingresa y P_s es la potencia de salida. La misma relación se puede establecer entre la energía de entrada E_e con energía de salida E_s; y entre el trabajo de entrada T_e con el trabajo de salida T_s.

Unidades
Magnitud | Unidad | Símbolo | Equivalencia
Potencia | Vatio | W | W = J/s

Algunas equivalencias importantes

El kilovatio (kW) es un múltiplo muy usado. Otras unidades son el caballo de fuerza (HP) y el caballo de vapor (CV) (ambas son unidades de potencia).

1 [kW] = 1,34[HP] = 1,36[CV]

Nota. Cabe aclarar que la unidad de kW/h, usada para la facturación por las empresas eléctricas, es una unidad de trabajo (no de potencia).

Ejercicio

El auto deportivo Bugatti Chiron alcanza los 100 km/h en 2 s. Calcular la potencia media que ejerce su motor, sin considerar las pérdidas energéticas. La masa del vehículo es de 1 995 kg.

T = ∆E

Como la variación de la energía corresponde a su energía cinética:

Ciencia, tecnología y sociedad

Ciencia, tecnología y sociedad

Presa hidroeléctrica

Una presa hidroeléctrica transforma la energía potencial en cinética para luego ser convertida en energía eléctrica.

Momentos de la transformación energética

¿Cómo se investiga en física?

¿Cómo se investiga en física?

De la teoría a la práctica

El desarrollo de la física, como toda ciencia experimental, se basa en poner en práctica aquellos conceptos que desde la teoría han sido planteados. Es por ello que existen los físicos teóricos y los físicos experimentales.

La física teórica desarrolla, a partir de diversas concepciones, distintos modelos matemáticos que interpretan un fenómeno mediante ecuaciones, inecuaciones o funciones.

Esos modelos son puestos a prueba de modo experimental, hasta llegar a ser comprobados empíricamente. Es el caso del bosón de Higgs, una partícula que es la encargada de la materialización de la energía. Este modelo, parte del llamado modelo estándar, fue propuesto teóricamente por Peter Higgs en 1964.

En física tenemos muchos ejemplos de modelos, como la predicción de planetas y agujeros negros. Otro caso mucho más conocido es la famosa ecuación E = mc^2 que terminó lamentablemente con un uso muy alejado de lo esperado por Albert Einstein, pues la ecuación sirvió para la construcción de la bomba atómica que explotó en Hiroshima y Nagasaki.

▲ Acelerador de partículas.

Otro modo de plantear modelos es a la inversa, es decir, a partir de la experimentación se han llegado a establecer diversos modelos matemáticos que interpretan adecuadamente los resultados de los fenómenos. Este es el caso de las ecuaciones de la cinemática, establecidas por Galileo a partir de sus experimentaciones mediante planos inclinados. También es el caso del desarrollo de las leyes de Newton que partieron de la observación, la experimentación y fueron expuestos  en el famoso libro Principios matemáticos de la filosofía natural.

Así, de estos ámbitos complementarios se llevan adelante dos campos de la física: el experimental y el teórico.

Los modelos matemáticos comprobados experimentalmente o los conocimientos empíricos llevados a una modelización matemática constituyen los fundamentos de la ciencia.

Su aplicación en el ámbito cotidiano, en donde una situación es desarrollada en laboratorio bajo condiciones controladas, es muy diferente a su uso en la práctica. Es aquí donde entra la labor del ingeniero o la ingeniera.

Laboratorio

Laboratorio

Principio de conservación de la energía

Datos informativos

Institución educativa:

Nombre de los estudiantes: ​

Curso y paralelo: ​                                                           Fecha: ​

Materiales

- Carrito de juguete

- Tabla de madera

- Masas: canicas,  piedritas u otros

Instrumentos

- Flexómetro o cinta  métrica

- Balanza (opcional)
- Cronómetro

Objetivos

1. Demostrar el principio de conservación de energía.
2. Calcular la eficiencia de un sistema.

En este laboratorio vamos a medir y entender el principio de conservación de energía, mediante la transformación de energía potencial gravitacional a energía cinética.

Recomendaciones

Necesitamos que el carrito de la figura sea capaz de cargar objetos. Si no contamos con una balanza, podemos escoger productos previamente pesados (1 kg de arroz, 1 kg de frijoles, entre otros), o pesar previamente las masas en un frigorífico o frutería. Mientras mayor sea la longitud de la tabla, más simple será tomar los valores del tiempo. Procura ocupar una tabla lisa, sin irregularidades.

Procedimiento

1. Construye la rampa como se indica en la ilustración.
2. Mide la altura.
3. Mide el tiempo que le toma al carrito deslizarse desde lo alto de la rampa hasta llegar al piso.
4. Repite el procedimiento sumándole carga (peso) al carrito.
5. Repite el procedimiento con otras alturas.

1. Tira el carrito sin carga y marca el punto en el que se detiene.
2. Repite el procedimiento cargando el carrito con una masa y luego con dos masas.

Tabulación de datos

Vehículo | Masa del carro [kg] | Tiempo [s] | Altura [m] | Energía potencial gravitacional [J]​ | Velocidad del carro [m/s] | Energía cinética [J]
Sin carga |  |  |  |  |  |
Con una carga |  |  |  |  |  |
Con dos cargas |  |  |  |  |  |

Los datos directos de nuestra medición serán la masa del carro, el tiempo y la altura. Indirectamente calcularemos las energías y la velocidad del carro.

Resultados

Responde:

1. Variaron las velocidades finales cuando: 1) ¿El carro tenía las mismas cargas pero diferentes alturas? 2) ¿El carro tenía diferentes cargas? 3) ¿El carro tenía diferentes cargas y diferentes alturas? Si tu respuesta es afirmativa, argumenta el porqué de estas variaciones.
2. Para calcular la eficiencia del sistema, se usa la siguiente relación:
^ . Calcula la eficiencia para todas las diferentes mediciones del carro.

Vehículo | Eficiencia (%)
Sin carga |
Con una carga |
Con dos cargas |

1. Observa los resultados de eficiencia del sistema. ¿Por qué no toda la energía potencial gravitacional fue convertida en energía cinética?

Conclusiones