Title: Unidad 2.
Course: Física Plus + 1 BGU

Rapidez y velocidad

▲ Efecto fotográfico de la luz emitida por autos en movimiento.

Cuando hablamos de movimiento, hablamos de rapidez y velocidad.

A simple vista, la rapidez y la velocidad podrían confundirse; sin embargo, existen algunas variables importantes, por lo que en esta unidad nos enfocaremos en estudiar sus similitudes y diferencias; además analizaremos el movimiento del cuerpo o partícula.

Probablemente te preguntarás cómo la persona que tomó esta fotografía capturó a través del lente esa estela de luz. Pues no es otra cosa que la apertura media del diafragma y una velocidad de obturación lenta lo que permite captar la luz emitida por los autos en movimiento.

  Objetivos

1. O.CN.F.2. Comprender que la física es un conjunto de teorías cuya validez ha tenido que comprobarse en cada caso, por medio de la experimentación.
2. O.CN.F.9. Diseñar y construir dispositivos y aparatos que permitan comprobar y demostrar leyes físicas, aplicando los conceptos adquiridos a partir de las destrezas con criterios de desempeño.

  La física y las profesiones

El ingeniero mecánico automotriz

Es un profesional encargado de diseñar, crear y construir máquinas capaces de desplazarse en un espacio terrestre trasladando cuerpos.

El ingeniero automotriz es capaz de aplicar sus conocimientos en las áreas de diseño, automatización, procesos, manufactura, protección ambiental, innovación de tecnologías, administración, etc.

En nuestro país, las universidades que ofertan esta carrera son: Universidad del Azuay, ESPOCH, UTE, Universidad Salesiana de Cuenca, ESPE, UISEK y UIDE.

En este URL podrás conocer la malla curricular de esta carrera: www.cursosycarreras.com.ec/ingenieria-mecanica-C-359

Rapidez y velocidad

CN.F.5.1.1.  Determinar la posición y el desplazamiento de un objeto (considerado puntual) que se mueve, a lo largo de una trayectoria rectilínea, en un sistema de referencia establecida, y sistematizar información relacionada al cambio de posición en función  del tiempo, como resultado de la observación de movimiento de un objeto y el empleo de tablas y gráficas.

● Rapidez y velocidad

Saberes previos

¿Cuál es la diferencia entre un cuerpo en reposo y uno en movimiento?

¿Hay algo que no se mueva?

Desequilibrio cognitivo

   ¿Alguien podría afirmar que los pasajeros de un bus están en reposo mientras el bus se mueve?

¿Es lo mismo ser rápido que ser veloz?

Todo se mueve, pero lo hace con respecto a un sistema de referencia.

El carrito de compras se mueve con respecto a las perchas del supermercado, pero no se mueve con respecto a las compras que están dentro del carrito.

Al cambio de posición de un cuerpo a lo largo del tiempo respecto a un sistema de referencia, se denomina movimiento.

Es así que nuestra sangre se mueve, nuestros ojos se mueven ahora mismo mientras leemos, nosotros estamos moviéndonos de un lugar a otro, la Tierra se mueve en su propio eje y alrededor del Sol, el Sistema Solar se está moviendo continuamente, al igual que la Vía Láctea.

En la unidad anterior hablamos de los sistemas de referencia. Es necesario hacer hincapié en que cuando hablamos de movimiento siempre lo hacemos con respecto a un sistema de referencia que se considera fijo, escogido por la persona que observa.

Por esta razón, se considera el movimiento como un concepto relativo.

Cuando no se especifica la referencia, asumimos a la Tierra como el sistema de referencia.

Recordemos:

La magnitud escalar está definida por el valor de su magnitud y una unidad asociada, mientras que la magnitud vectorial tiene además una dirección.

¿Cuál es la diferencia entre rapidez y velocidad?

Al parecer, la rapidez podría confundirse con la velocidad.

Sin embargo:

rapidez ≠ velocidad.

La rapidez es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida con el tiempo transcurrido, mientras que la velocidad es una magnitud vectorial que relaciona el desplazamiento o cambio de posición en un tiempo determinado.

Para diferenciar los conceptos, es necesario definir el tiempo como intervalo de duración de un fenómeno.

Tanto la rapidez como la velocidad están definidas por unidades respectivas de distancia y tiempo.

 | ◀ Representación gráfica de la velocidad.

Eje transversal

Valores

Los seres humanos nos podemos mover de  diferentes maneras.

La discapacidad motriz es una condición de vida que puede afectar al control y al movimiento del cuerpo, aunque en muchos casos se generan nuevas aptitudes. La mayor necesidad es la inclusión social.

En el Sistema Internacional de unidades (SI) se utiliza m/s; habitualmente también se usa km/h.

Rapidez | Velocidad
Es una magnitud escalar | Es una magnitud vectorial
Tiene magnitud | Tiene magnitud y dirección

▲ Tabla 1

Posición versus tiempo

Recuerda que el movimiento se da con respecto a un sistema de referencia.

Ejercicio

Una pareja de escaladores utilizan un rapel para llegar hasta un punto en una roca, en la que deciden dibujar un corazón. Este será el punto de partida y nuestro sistema de referencia para el análisis de la posición versus tiempo.

En los gráficos de las figuras 2.1. y 2.2. se encuentra la posición con respecto al tiempo de los escaladores. Consideramos al tiempo (t) en las coordenadas horizontales (abscisas), y a la posición (d) en las coordenadas verticales (ordenadas).

Durante la primera hora, el escalador se desplaza 400 m hacia arriba; es decir, su posición corresponde a 400 m con respecto al origen.

Durante la segunda y tercera hora, el escalador descansa, por lo tanto, no se desplaza y mantiene su posición a 400 m del origen.

Luego de cinco horas, desciende 600 m hasta encontrarse a 200 m en la dirección contraria a la posición de origen (Figura 2.1.).

Durante las dos primeras horas, la escaladora desciende 200 m. Por lo tanto, su posición es de –200 m con respecto al sistema de referencia.

Durante la tercera y cuarta hora, la escaladora descansa, se mantiene en reposo.

A la cuarta hora y media, se impulsa 500 m, y su posición es de 300 m con respecto al origen.

A las cinco horas, la escaladora vuelve al origen (Figura 2.2.).

▲ Figura 2.1.

▲  Figura 2.2.

Velocidad media

CN.F.5.1.1. Determinar la posición y el desplazamiento de un objeto (considerado puntual) que se mueve, a lo largo de una trayectoria rectilínea, en un sistema de referencia establecida y sistematizar información relacionada al cambio de posición en función del tiempo, como resultado de la observación de movimiento de un objeto y el empleo de tablas y gráficas.

● Velocidad media

Saberes previos

¿Puedes decir cuál es la diferencia entre rapidez y velocidad?

Desequilibrio cognitivo

¿Será la rapidez media el promedio de las velocidades?

Analogía del pestañeo del parpado con el obturador de una cámara fotográfica.

La velocidad de la luz es de 299 792 458 m/s.

Como vimos en el tema anterior, la rapidez es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida con el tiempo:

 Ecuación escalar.

Y la velocidad es una magnitud vectorial que relaciona el cambio de posición (desplazamiento) con el tiempo:

 Ecuación vectorial.

Consideramos a "d" como una magnitud escalar que se expresa en unidades de longitud, y a " " el vector desplazamiento dado por el cambio de posición. (Figura 2.3.)

Cuando tomamos en cuenta la rapidez con que se mueve un cuerpo, se establece el módulo o la magnitud de la velocidad.

Un rápido movimiento humano en el parpadeo, es literalmente un “abrir y cerrar de ojos” que se realiza con tanta rapidez que no podemos notarlo a simple vista. Este movimiento, sinónimo de rapidez, si se mide en milésimas de segundo, resulta bastante lento comparado con la luz que llega a los ojos. La velocidad de la luz es la máxima rapidez que se puede alcanzar: casi 300 000 km/s.

▲ Figura 2.3.

Ejemplo 1

Si una bicicleta recorre 80 km en 4 horas, ¿cuál es su rapidez media?

Su rapidez media de

Analicemos la distancia, el desplazamiento, la velocidad media y la rapidez media, a través de este ejemplo:

Ejemplo 2

Un ciclista pasea por la ciclovía, desde A hasta B, regresa hasta C y da la vuelta hasta alcanzar el punto D, como indica la Figura 2.4.

▲ Figura 2.4.

Tramo A – B Distancia recorrida= 35 km Tiempo empleado= 3 h | Tramo B – C Distancia recorrida= 20 km Tiempo empleado= 2 h | Tramo C – D Distancia recorrida= 45 km Tiempo empleado= 5 h

Distancia completa (d) = 100 km Tiempo total (t) = 10 h | Rapidez media

Velocidad media

Desplazamiento = posición final – posición inicial = –10 km – 50 km= – 60 km
Duración del movimiento = 10 h

Ejercicio resuelto

Una persona se desplaza 6 km en su bicicleta en 2 h al N30°E y 8 km al este en 4 h. ¿Cuál es su desplazamiento y su velocidad media?

Sistema de referencia
En física se utiliza el sistema formado por los ejes perpendiculares y las coordenadas cartesianas.

Determinar una escala
La escala nos ayuda a establecer la distancia en proporción sobre qué tan lejos o cerca está un objeto de estudio, respecto al sistema de referencia.

Unidades fundamentales del SI

Magnitud | Unidad | Símbolo
Longitud | metro | m
Masa | kilogramo | kg
Tiempo | segundo | s

▲ Tabla 2

Movimiento rectilíneo uniforme

CN.F.5.1.2. Explicar, por medio de la experimentación de un objeto y el análisis de tablas y gráficas, que el movimiento rectilíneo uniforme implica una velocidad constante.

● Movimiento rectilíneo uniforme

Saberes previos

¿Qué pasa con la velocidad media si el desplazamiento se mantiene constante?

Desequilibrio cognitivo

¿Existe algún cuerpo que esté totalmente libre de la acción de fuerzas externas?

Los tramos rectos de las cintas transportadoras de maletas del aeropuerto, cuando están en movimiento, mantienen una velocidad constante.

Los tramos rectos de las cintas transportadoras de maletas del aeropuerto, cuando están en movimiento, mantienen una velocidad constante.

¿Te has fijado cómo pasa el equipaje en un aeropuerto mientras esperas el tuyo? La cinta que lleva las maletas se mueve en línea recta (no cuando se detiene o se prende), y ese movimiento es rectilíneo uniforme, es decir, su rapidez es constante y se mueve en línea recta.

Si su módulo y dirección no cambian a través del tiempo, hablamos de velocidad constante.

 | La rapidez se representa con v, mientras que la velocidad se representa con .

La velocidad constante aparece únicamente en el movimiento rectilíneo uniforme (MRU).

En el MRU la velocidad instantánea es igual a la velocidad media.

Así:  o

Y su rapidez:

En el MRU la magnitud de la velocidad es su rapidez. Cuando decimos 50 km/h, nos estamos refiriendo a la rapidez, es decir, al módulo de la velocidad. Para determinar la velocidad debemos, además de establecer la rapidez, determinar la dirección en la que se mueve.

Recuerda que...

La rapidez es una magnitud escalar y es el módulo de la velocidad. La velocidad es una magnitud vectorial que tiene magnitud, una dirección y una unidad que en el SI es el m/s.

El deportista recorre siempre 14 metros cada 7 segundos.

El movimiento rectilíneo uniforme es el movimiento mecánico más elemental del universo. Podemos considerar que el MRU en la naturaleza es ideal, ya que siempre existen diversos agentes que modifican esta condición. Hay situaciones cercanas a una rapidez constante que podemos suponer como MRU.

Observa que la trayectoria del deportista se desplaza en forma rectilínea y recorre distancias iguales en intervalos de tiempo iguales, es decir, se mueve con MRU.

La velocidad constante implica magnitud y dirección constantes.

El vehículo tiene una velocidad constante de 4 m/s. Esto significa que recorre 4 metros en cada segundo.

Ejercicio resuelto

Analiza la tabla de datos del movimiento de un auto en un tramo recto. Este es un recorrido que se realiza anualmente en la convención de Volkswagen en Ecuador.

Distancia (d) | 0 m | 15 m | 30 m | 45 m | 60 m | 75 m
Tiempo (t) | 0 s | 3 s | 6 s | 9 s | 12 s | 15 s

▲ Tabla 3

Analiza:

a. Velocidad que recorre en 15, 45 y 75 metros.

b. Qué tipo de movimiento realiza, de acuerdo con su velocidad.

c. Cuál es la distancia recorrida a los 3 segundos de iniciado el movimiento.
     a) La ecuación usada en estos casos es:

Ahora, en la ecuación, se sustituyen las variables por el valor de los datos.

Tramo de 0 a 15 m | Tramo de 0 a 45 m | Tramo de 0 a 75 m

▲ Tabla 4

b) Como se puede observar, la velocidad permanece constante durante el recorrido, por lo que comprobamos que el tipo de movimiento es rectilíneo uniforme.

c) La distancia recorrida por el vehículo a los 3 s de iniciado el movimiento es de 15 metros.

Análisis del movimiento

CN.F.5.1.4. Elaborar gráficos de velocidad versus tiempo, a partir de los gráficos posición versus tiempo; y determinar el desplazamiento a partir del gráfico velocidad versus tiempo.

● Análisis del movimiento

Saberes previos

¿Por qué crees que es importante graficar una función?

- ¿Para qué podría servir graficarla?

Desequilibrio cognitivo

El movimiento relaciona dos magnitudes: espacio y tiempo. ¿Cómo relacionarías estas magnitudes gráficamente?

Para analizar y estudiar el movimiento se recurre a gráficas que representan:

a) distancia versus tiempo,

b) velocidad versus tiempo, y

c) aceleración versus tiempo.

En el MRU, la distancia desplazada y el tiempo son proporcionales; la gráfica es una recta cuya inclinación (pendiente) es el valor de la rapidez del movimiento.

Los cambios de posición con relación al tiempo son uniformes. Si son en la dirección en x, serían:

▲ Figura 2.5.

Es así como en la figura 2.5. se representa la posición de la partícula en función del tiempo como una línea recta.

La ecuación de la recta se representa como:

y = b +mx

Se interpreta: b como la intersección con el eje vertical,
m como la pendiente de la recta,
en donde la pendiente (m) se halla mediante

Como muestra la figura 2.5., la pendiente es:

 es constante.

Es decir, el gráfico de posición versus tiempo, x_vs t, la pendiente de la recta te indica la velocidad (v) de esta manera:

 es constante

La ecuación de la recta se obtiene despejando x de la ecuación de la pendiente, del siguiente modo:

Aquí nos podemos dar cuenta de que la rapidez no cambia, siempre es la misma, es constante. Esto es lo que se conoce como ecuación del movimiento rectilíneo uniforme.

Velocidad versus tiempo

▲ Figura 2.6.

En el MRU, la relación de la velocidad versus tiempo, como se muestra en la Figura 2.6., es una recta paralela al eje x.

Podemos calcular el desplazamiento como el área bajo la línea recta dentro de un intervalo de tiempo.

Analicemos otras gráficas en el movimiento rectilíneo uniforme

Hemos estudiado que el movimiento rectilíneo uniforme es aquel en que la trayectoria es una línea recta, y su velocidad es constante.

La ecuación de rapidez es:

Si quieres conocer la distancia recorrida, despejamos la distancia d = v.t.
Considerando que en el movimiento rectilíneo uniforme, si se mueve a lo largo del eje x , la distancia es igual a la posición final (x), menos la posición inicial (x_o), d = x − x_0__ = v · t, despejamos (x):  x = x_0 + v · t

Observa que x indica la posición final de la partícula.

x = x_0 + v · t

La misma ecuación de la recta y = mx+b es la ecuación del movimiento rectilíneo:

Observamos que la variable (y) es la posición final de la partícula (x). La intersección en el eje y (b) corresponde al origen del movimiento x_0 o posición inicial. El valor de la pendiente ( m) corresponde al valor de la velocidad del móvil (v).

▲  Figura 2.7 (a).

▲  Figura 2.7 (b).

Gráficas desde el punto de partida de la partícula

La partícula parte desde el origen y se separa de este a una velocidad constante de 5

La figura 2.7 (a) es una recta ascendente.

Como x_0 = 0, la posición de la partícula en cada instante será x = 5 · t

La partícula parte de un punto situado a 80 m y se acerca al origen a 10 m/s.

La figura 2.7 (b) es una recta descendente.

Como x_0 = 80 m, la posición, en cada instante, será: x = 80 – 10 · t

Observamos que 10 (valor de la rapidez) es negativo el móvil se acerca al origen, aunque mantiene su velocidad constante y su aceleración es cero.

Proyecciones del movimiento en el plano

CN.F.5.1.5. Reconocer que la posición, la trayectoria y el desplazamiento en dos dimensiones requieren un sistema de referencia y determinar gráfica y analíticamente los vectores posición y desplazamiento, así como la trayectoria de un objeto. (Destreza desagregada)

● Proyecciones del movimiento en el plano

Saberes previos

¿Cómo graficar un sistema de referencia y cómo determinar gráfica o analíticamente la posición y desplazamiento?

Desequilibrio cognitivo

¿Sabes en cuántas dimensiones vivimos?

Sólidos proyectados en tres planos

Perelman, un físico ruso (1882-1942), en uno de sus libros de física recreativa nos dice que la habilidad de todo arte plástico, incluida la fotografía, cuenta con varias posibilidades. Una de ellas es trasladar el espacio tridimensional al plano.

Esto es posible, pues la diferencia entre las imágenes que producen los dos ojos en los objetos que se encuentran a distintas distancias, no es para nosotros el único indicio de la profundidad del espacio.

Representación  de las tres dimensiones

Direcciones  x, y, z que determinan las tres dimensiones.

Podemos movernos hacia arriba o hacia abajo, hacia el norte o hacia el sur, este u oeste, y los movimientos en cualquier dirección pueden expresarse en términos de estas tres direcciones. Un movimiento hacia abajo es equivalente a un movimiento hacia arriba de forma negativa. Un movimiento hacia el noroeste es simplemente una combinación de un movimiento hacia el norte y de un movimiento hacia el oeste.

0D | 1D | 2D | 3D
Punto | Línea | Plano | Sólido
Cero dimensiones | Una dimension | Dos dimensiones | Tres dimensiones

▲ Tabla 5

El mundo físico en el que vivimos es de tres dimensiones perceptibles, pero para facilitar nuestro estudio, utilizamos dos dimensiones.

Análisis gráfico de la proyección en X y Y

Recuerda que...

Tenemos claro que vivimos en tres dimensiones, pero para entender ciertos temas en física, estudiamos cómo funciona la velocidad en dos dimensiones.

Dibujamos un eje de coordenadas en X y en Y.

Dibujamos el vector ( ) cuyo origen coincida con el punto (0,0).

Dibujamos las perpendiculares a los ejes.

Dibujamos un segmento encaminado desde el origen hasta los puntos de intersección de las perpendiculares. Con los ejes conseguimos los vectores que son las componentes rectangulares del vector .

▲ Figura 2.8.

▲  Figura 2.9.

Ejemplo:

Si las componentes rectangulares de la rapidez de 40 m/s, forman un ángulo de 30° con respecto a la horizontal, hallamos la representación analítica y gráfica.

Datos

v =40 m /s

θ=30°

v =? x

v =?

Despejando,

v_y = v sen θ

Despejando,

v_x = v cos θ

v_x = 40 · cos 30° = 34,64 m/s

Como observamos la velocidad al igual que todo vector, podemos descomponer en sus respectivas proyecciones, según nuestro sistema de referencia. De esta manera realizamos las diversas operaciones.

Introducción al movimiento en dos dimensiones

CN.F.5.1.8. Analizar el movimiento en dos dimensiones de un objeto, mediante la obtención del vector velocidad promedio (multiplicando el vector desplazamiento por el recíproco del intervalo de tiempo implicado) y calcular la rapidez promedio, a partir de la distancia recorrida por un objeto que se mueve en dos dimensiones y el tiempo empleado en hacerlo.

● Introducción al movimiento en dos dimensiones

Saberes previos

¿Cómo se descompone la velocidad en sus componentes rectangulares?

Desequilibrio cognitivo

¿En cuántos ejes se puede evidenciar la descomposición de vectores?

▲ Mediante las funciones trigonométricas podemos realizar la descomposición en sus componentes.

▲  Figura 2.10.

Hemos visto la descomposición de la velocidad en los ejes (x, y) de nuestro sistema de referencia.

Ahora podemos establecer el desplazamiento realizado.

Por ejemplo:

Una bicicleta se desplaza por una ciclovía rectilínea con una rapidez constante de 80 en la dirección N30ºO. (Figura 2.10.).

a) ¿Cuál es la posición de la bicicleta a los 20 minutos?

La rapidez de la bicicleta es

Así, en la Figura 2.10., tenemos,

Despejando v_x ,

Reemplazando,

Despejando,

Para encontrar la posición a los 20 minutos, aplicamos la ecuación estudiada anteriormente.

▲  Figura 2.11.

Para la dirección x:

Para la dirección y:

Recuerda que...

Debemos trabajar en las mismas unidades.
20 min =1/3 h

Recuerda transformar los 20 minutos a horas: h

Dado que se desplaza hacia la izquierda y hacia arriba, el vector desplazamiento será:

Interdisciplinariedad

Física y trigonometría

El uso de las funciones trigonométricas, así como la geometría y el cálculo vectorial, son fundamentales para definir magnitudes físicas como la velocidad.

Para calcular la distancia desplazada:

TIC

Para recordar la descomposición de vectores puedes observar el siguiente enlace:

www.mayedu.ec/fis1/p73

Ciencia, tecnología y sociedad

Ciencia, tecnología y sociedad

Cohetes espaciales y la cinemática

¿Cómo se investiga en física?

¿Cómo se investiga en física?

La observación científica

Es un acto consciente, proyectado en el futuro e integral, en el cual participan dos actores principales: el observador y el objeto de investigación.

El observador (investigador) es aquella persona que mantiene su atención selectivamente en ciertos aspectos de un escenario.

El observador indaga en el objeto.

Para que la observación sea científica debe estar libre de prejuicios.

Es necesario:

- Fijar el punto de interés.

- Definir los objetivos de la observación.

- Recolectar y analizar los datos.

- Modelización matemática a partir de la observación y de las gráficas obtenidas por los datos.

Laboratorio

Laboratorio

La burbuja con velocidad constante

Datos informativos

Institución educativa:

Nombre de los estudiantes: ​

Curso y paralelo: ​                                                           Fecha: ​

Objetivos

Observar las particularidades del movimiento rectilíneo uniforme comprobando sus mediciones y analizándolas.

Sugerencia
Formar grupos de 4 personas, y entregar rúbrica para colocar los datos necesarios del informe.

Materiales

- Una manguera transparente de 1,5 m de largo con un diámetro de 1 cm (también se puede usar un tubo de vidrio)
- Dos tapones de caucho o corcho para la manguera (se pueden conseguir en lugares de implementos de laboratorio)
- Agua o aceite (cualquiera de los dos)
- Colorante
- Marcador
- Silicona líquida
- Una tabla (grosor de            6 mm) de 150 cm x 5 cm
- Cinta métrica de 1,5 m
- Flexómetro
- Cronómetro

Procedimiento

1. Formen grupos y colóquense en una mesa de trabajo con los materiales.
2. Calienten uno de los extremos de la manguera para que puedan colocar el tapón.
3. Viertan el agua o aceite en la manguera y mézclenlo con el colorante.
4. No olviden que deben dejar una burbuja de aire.
5. Calienten rápidamente el otro extremo de la manguera, y enseguida ciérrenla con el tapón.
6. Peguen la cinta métrica junto a la manguera, sobre la madera.
7. Marquen las distancias. Tengan en cuenta que comienza el 0 a los 15 cm de uno de los extremos.
8. De ese punto de referencia, marquen cada 30 cm.
9. Con el cronómetro, realicen varias pruebas del movimiento de la burbuja.
10. ¿Cómo se desplaza la burbuja?
11. Recopilen los datos, dibujos y fotos del procedimiento.

Resultados

d (m) | tiempo (s) | tiempo promedio | m/s
 | 1^ra vez | 2^da vez | 3^era vez | 4^ta vez |  |
0 – 0,30 m |  |  |  |  |  |
0 – 0,60 m |  |  |  |  |  |
0 – 0,90 m |  |  |  |  |  |
0 – 1,20 m |  |  |  |  |  |

Observaciones

Mediciones y errores

Constantemente, al realizar una medición, se cometen errores. Esto se da por dos variables: a) debido a los instrumentos para medir; y b) por la valoración de quien mide.

En la cotidianidad confundimos la exactitud con la precisión.

Exactitud. Aproximación de la medición al valor real de la medida. Es la cercanía del valor medido al valor real.

Precisión. Dependiendo de los instrumentos, sabremos qué tan cercanas están las mediciones a lamedida real. Esto obedece a la precisión del instrumento, y también a quien realiza la medición.

Cálculo de errores

Hacemos varias mediciones | x_1 x_2 x_3 x_4 …x_n_ (x_i cada medición)
Obtenemos la media aritmética | siendo n el número de mediciones
Obtenemos la desviación media |
Obtenemos la medición real |
Obtenemos el error relativo |
Obtenemos el error porcentual | ε_p = ε_r × 100 %

Conclusiones

Analiza

I.CN.F.5.1.1. Determina magnitudes cinemáticas escalares como: posición, desplazamiento, rapidez en el MRU, a partir de tablas y gráficas. (I.1., I.2.)

Analiza.

1

Teniendo en cuenta la siguiente gráfica de distancia versus tiempo, responde:

¿En qué tramo la partícula se encuentra en reposo?

_______________________________________

¿Qué tramo de la gráfica corresponde al MRU? Explica tu respuesta.

_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________

Con los siguientes datos de movimiento uniforme, traza el gráfico de distancia versus tiempo,
y explícalo.

2

Tiempo (s) | 15 | 30 | 45 | 60 | 75
Distancia (m) | 30 | 60 | 90 | 120 | 150

Estrategia deinvestigación

3

Actividad investigativa
Indaga ejemplos de algo que se mueva en:

En internet existen diversos motores de búsqueda. El 90 % de las personas utilizan solo Google, cuando existen otros muy especializados en ciencias.

Una dimensión

___________________________________________________________________
___________________________________________________________________

Dos dimensiones

__________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________

Tres dimensiones

__________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________

Indica qué relación tienen estos ejemplos con el movimiento rectilíneo uniforme.

__________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________

Diversidadfuncional en el aula

4

Trabajo colaborativo

El comportamiento y las formas de hablar suelen variar de persona a persona. Es importante respetar el estilo que cada persona tenga a la hora de hablar y de comportarse.

En un lugar amplio, coloquen una cinta métrica de unos cuantos metros de longitud, ubicando el punto de partida.

Divídanse de tal forma que cada compañero se coloque a cierta distancia (puede ser un estudiante en cada metro), dependiendo del espacio que escogieron.

En el punto de partida, un estudiante del equipo (que asume el papel de objeto móvil) se coloca, y su misión es intentar moverse a lo largo de una línea recta, paralela a la cinta métrica, tratando de mantener una rapidez uniforme.

Con cronómetros, los demás compañeros se ubican en las marcas colocadas. Desde la posición inicial, o punto de partida, el objeto móvil (el estudiante) comienza a moverse a una rapidez uniforme (pueden ayudarlo a mantener una rapidez constante con el ritmo de las palmas o con un tambor). Cada estudiante toma nota del tiempo marcado por su cronómetro cuando el objeto móvil pasa por delante de su ubicación. Se repetirá el ejercicio con un compañero diferente que haga de objeto móvil. Con los datos recopilados, llenen la tabla.

d (m) | tiempo (s) | tiempo promedio | m/s
 | 1^ra vez | 2^da vez | 3^era vez | 4^ta vez |  |
0 – 1 m |  |  |  |  |  |
0 – 2 m |  |  |  |  |  |
0 – 3 m |  |  |  |  |  |

v = d
t