Title: Unidad 6
Course: Física Plus + 1 BGU

Introducción a las leyes de Newton

▲ Alusión al movimiento y dinámica en una ciudad

Vivimos en un mundo dinámico. Nos movemos todos los días hacia diferentes lugares, ya sea caminando, en auto, o incluso en avión. Pero jamás nos detenemos a pensar cómo suceden estos movimientos. ¿Qué es lo que los causa? Hasta aquí hemos considerado el movimiento de las partículas, definido por vectores en un estudio cinemático. En esta unidad, analizaremos las causas que producen el movimiento y como este afecta a una partícula o a un conjunto de ellas.

La imagen hace referencia al ajetreado movimiento de la sociedad y depende de nosotros el rumbo que puedan tener los acontecimientos e beneficio de la humanidad.

  Objetivos

1. O.CN.F.4. Comunicar información con contenido científico, utilizando el lenguaje oral y escrito con rigor conceptual, interpretar leyes, así como expresar argumentaciones y explicaciones en el ámbito de la Física.
2. O.CN.F.9. Diseñar y construir dispositivos y aparatos que permitan comprobar y demostrar leyes físicas, aplicando los conceptos adquiridos a partir de las destrezas con criterios de desempeño.

  La física y las profesiones

El ingeniero mecánico

Esta carrera abarca varios campos que procuran la generación de tecnología rentable, eficiente y segura, mediante la aplicación de conocimientos científicos.

Las competencias se aplican a partir de la física y la química para fabricar maquinaria que facilite la producción de bienes y servicios que beneficien a la humanidad.

El ingeniero mecánico, como diseñador, procura producir e instalar maquinaria que trabaje con precisión.

Este tipo de ingeniería es multidisciplinaria y funciona con equipos térmicos, mecánicos, hidráulicos y neumáticos para poner en marcha diversas actividades.

En el país se puede estudiar esta carrera en: Escuela Politécnica Nacional, ESPE, ESPOCH, UTEQ, Universidad Politécnica Salesiana de Cuenca, USFQ.

Para más información puedes visitar: www.cursosycarreras.com.ec/ingenieria-mecanica-C-359

Interacciones fundamentales

CN.F.5.5.8. Explicar mediante la indagación científica la importancia de las fuerzas fundamentales de la naturaleza (nuclear fuerte, nuclear débil, electromagnética y gravitacional), en los fenómenos naturales y la vida cotidiana.

● Interacciones fundamentales

Saberes previos

Existen autos de juguete en los que se puede recorrer una pequeña distancia mediante el movimiento de una perilla ubicada en alguna parte de su mecanismo. El trayecto que puede recorrer dicho juguete, ¿de qué factores crees que depende?

Desequilibrio cognitivo

Se dice que si se arroja un objeto con suficiente fuerza desde la cúspide del Everest, horizontalmente, este puede regresar a la posición desde la que fue lanzado, sabiendo que la Tierra atrae el objeto, ¿es posible lograr este objetivo?

Empecemos el tema con el ejemplo más conocido de movimiento: de un árbol cae, en un momento dado, una manzana, de masa conocida. Transcurrido cierto tiempo, la manzana toca el suelo.

▲ La manzana por efecto de la gravedad cae de un árbol.

El ambiente de nuestro alrededor se encuentra interactuando entre sí, constantemente. Todo objeto que interactúa con otro ejerce una fuerza que puede deformar o cambiar su estado. Cuando decimos “cambio de estado”, nos referimos a darle movimiento a un cuerpo que se encontraba en reposo, o detenerlo si se encuentra en movimiento. La fuerza, entonces, se puede definir como una magnitud física capaz de mantener un cuerpo parado, en movimiento o de cambiar su estado, así como también de deformarlo.

En el caso del ejemplo, la fuerza que provocó la caída de la manzana se denomina fuerza gravitacional. Aunque también pudieron venir algunos factores como la fuerza del viento y otros principios climáticos, la principal causa de la caída es la gravedad. Esta es una de las cuatro interacciones o fuerzas fundamentales a las que estamos sometidos a diario. La fuerza gravitacional es la más débil de las cuatro, y también la más conocida.

Lo que entendemos como fuerza es la interacción que se da entre los cuerpos, no siempre existe una fuerza suelta, sino un par de fuerzas o interacciones entre los cuerpos. La naturaleza de estas interacciones está relacionada con la configuración de los cuerpos.

Tenemos cuatro interacciones fundamentales entre cuerpos:

- Gravitatoria

- Electromagnética

- Nuclear débil

- Nuclear fuerte

La interacción depende de la naturaleza y la disposición de los cuerpos en el medio, sabiendo que lo constituyen los objetos que se relacionan con los cuerpos de estudio.

La fuerza electromagnética se caracteriza por ser tanto de repulsión como de atracción. Dependiendo de la disposición de las cargas eléctricas de un cuerpo, esta fuerza mantiene a los electrones orbitando alrededor del átomo. La fuerza electromagnética permite formar moléculas por la unión de átomos.

La fuerza nuclear débil se caracteriza por ser la responsable de los fenómenos radioactivos, como, por ejemplo, la desintegración beta (β). Su nombre, nuclear débil, se debe a que no es tan fuerte como la fuerza nuclear fuerte, que es la encargada de mantener estable la estructura del átomo (protones y neutrones en el núcleo). Sin embargo, la fuerza nuclear débil es más fuerte que la gravitacional.

En el ejemplo mencionado arriba, la manzana sostenida en la rama ya se encontraba afectada por fuerzas y, el momento en que empezó a caer, también recibía la influencia de fuerzas. En definitiva, mientras realizamos nuestras actividades, estamos rodeados por fuerzas.

En esta unidad iniciaremos el estudio de las fuerzas. Para ello, mencionaremos que una fuerza está expresada por una cantidad y una dirección, y acompañada por una unidad. Las unidad en el sistema internacional (SI) es el newton [N] y en el sistema británico, la libra fuerza [lbf].

Eje transversal

Ciudadanía

Para mejorar la calidad de vida de los ecuatorianos, la diversificación productiva y el crecimiento de la economía deben dirigirse al cumplimiento progresivo de los derechos.

¿Qué deberíamos exigir que se respete para ver cumplidos nuestros derechos?

Masa y peso

CN.F.5.1.25. Explicar que la intensidad del campo gravitatorio de un planeta determina la  fuerza del peso de un objeto de masa (m), para establecer que el peso puede variar pero la masa es la misma.

● Masa y peso

Saberes previos

¿Para qué sirve una balanza y qué tipos de balanzas existen?

Desequilibrio cognitivo

El planeta Tierra es un objeto masivo con un campo gravitatorio. Si consideramos que todos los objetos con masa poseen un campo de atracción dirigido hacia su centro de masas, ¿tendrá también el cuerpo humano un campo de atracción y funcionará de la misma manera que el de un planeta?

En el tema anterior, cuando hablábamos de fuerzas, introdujimos de manera general a la fuerza gravitatoria como una de las cuatro interacciones fundamentales. La fuerza gravitatoria se genera por las masas de los cuerpos que interactúan, y es una fuerza de atracción entre ellos.

Dato curioso

En 1848, el astrónomo Édouard Roche investigó sobre el límite en el que la gravedad provocada por un objeto masivo afecta a otros cuerpos celestes que circundan el objeto masivo, Roche determinó que la distancia máxima medida desde el objeto masivo, para que la materia circundante se aglutine y forme un satélite natural, es igual a 2,46 veces el radio  del objeto masivo.

La fuerza gravitatoria es considerable si por lo menos la masa de uno de los cuerpos lo es. Tomando al planeta Tierra como “el cuerpo de masa considerable”, nosotros y todos los cuerpos (sostenidos en su superficie) somos atraídos por la intensidad del campo gravitatorio a la Tierra. De igual forma, también atraemos a la Tierra.

La acción de la gravedad siempre es una fuerza de atracción. A medida que nos acercamos al centro de un cuerpo, la intensidad del campo gravitatorio aumenta; si nos alejamos, la intensidad del campo disminuye.

Cuando nos preguntan “¿cuánto pesas?”, lo que respondemos corresponde a nuestra masa y no a nuestro peso, pues el kilogramo y las libras son unidades de masa. Hay una gran confusión entre estos términos. Existe diferencia entre masa y peso y reside en que el peso depende de la atracción de un campo gravitatorio, mientras que la masa no. A la masa la definimos como una propiedad inherente de un objeto, y se relaciona con la cantidad de materia que compone. El peso, en cambio, es una medida que expresa la fuerza con la que una masa se acerca hacia el centro de gravedad del cuerpo que lo atrae.

En otras palabras, la masa de un cuerpo se refiere a cuánta materia tiene, y mientras que el peso es la fuerza con la que la Tierra lo atrae. La masa se caracteriza por ser siempre la misma, aquí, en otro planeta o en cualquier parte del universo. El peso, en cambio, depende de la gravedad en el punto en el que se esté realizando la medición.

TIC

En el enlace podemos evidenciar que la cantidad de masa de un planeta determina la gravedad que este posee (gravedad ecuatorial).

www.mayedu.ec/fis1/p197

El peso se expresa en:

Sistema de unidades | Unidad | Símbolo | Definición
Sistema internacional | newton | N |
Sistema cegesimal de unidades | dina | dyn |
Sistema FPS | poundal | pdl |

▲ Tabla 1

La masa se expresa en:

Sistema de unidades | Unidad | Definición
Internacional | Kilogramo | kg
Británico | Libra | lb
Técnico | Slug | slug

▲ Tabla 2

En las tablas se mencionan las principales unidades empleadas, que dependen de cada sistema.

Como vivimos en la Tierra, la medición de la masa se lo hace por medio de balanzas a partir de las fuerzas gravitacionales. Tenemos entonces que, el peso se puede establecer la masa utilizamos en lo habitual unidades de masa para referirnos al peso, en el Sistema Técnico de unidades se utiliza el kilogramo fuerza (kgf) que equivale al fuerza ejercida por el peso de un kilogramo masa. Así 1 kgf = 9,8 N.

Diagramas de cuerpo libre

CN.F.5.1.19. Reconocer sistemas inerciales y no inerciales a través de la observación de videos y análisis de situaciones cotidianas y elaborar diagramas de cuerpo libre para conceptualizar las leyes de Newton. Resolver problemas de aplicación.

● Diagramas de cuerpo libre

Saberes previos

¿Para qué puede servir un diagrama o un esquema?

Desequilibrio cognitivo

Si queremos establecer la fuerza que el suelo ejerce sobre las ruedas de un auto que está estacionado, ¿qué debemos hacer? ¿Analizar una por una las ruedas o considerar todo el conjunto? ¿Cuál es la opción más adecuada?

Dato curioso

Durante mucho tiempo existió una confusión sobre los sistemas de referencia. Galileo, famoso astrónomo, físico y matemático, descubridor del principio de relatividad mecánica, enunciaba: “Dos sistemas de referencia en movimiento relativo de traslación rectilínea uniforme son equivalentes desde el punto de vista mecánico.”

Lo que significa que en cualquier sistema de referencia inercial se observan las mismas leyes físicas.

Un diagrama de cuerpo libre (DCL) es una representación gráfica de un cuerpo y todas las fuerzas externas que se encuentran actuando sobre él. Para hacer el esquema, debemos considerar:

- En el análisis vamos a suponer que el cuerpo que estudiamos es indeformable (recordemos que una fuerza puede cambiar el estado de un cuerpo o deformarlo). En este caso, para hacer un estudio de manera sencilla, consideraremos únicamente las fuerzas que cambian el estado de movimiento del cuerpo.
- Determinar si el análisis que realizamos está o no en un marco referencial inercial. Existen dos tipos de sistemas de referencias: los inerciales y los no inerciales.

Los sistemas inerciales son aquellos que se mueven con velocidad uniforme o están fijos en un punto; por su parte, los no inerciales se consideran como tales si el sistema de referencia desde el que estamos observando el fenómeno se mueve con aceleración. Es importante aclarar si las fuerzas pertenecen o no a un sistema de referencia inercial, ya que las leyes de Newton no se aplican en un sistema no inercial.

- Existen fuerzas que intervienen o no con el objeto y su movimiento (sistemas inerciales y no inerciales). Las fuerzas que se tienen en cuenta dependen del tipo de proceso que tomamos como referencia. Para un sistema no inercial, tendremos que tener en cuenta fuerzas ficticias o aparentes. Si nuestro sistema de referencia es un automóvil, y nosotros nos movemos en él con aceleración, para nosotros es un sistema de referencia no inercial. En este caso sentiremos diversas fuerzas ficticias, por ejemplo, la fuerza que experimentamos cuando el auto arranca, frena o toma una curva.

Los supuestos más comunes que realizaremos en nuestros análisis y desde los que podemos estudiar mediante las leyes de Newton, son los sistemas inerciales. Ahí observamos que siempre existe un cuerpo o un campo que ejerce la fuerza, si es gravitacional una masa, si es electromagnética una carga y si son interacciones fuertes o débiles una partícula subatómica.

TIC

Para más información sobre este tema, puedes visitar estas páginas:

Diferenciación de los sistemas inerciales y no inerciales:

www.mayedu.ec/fis1/p201a

Diagrama de cuerpo libre; representación adecuada:

www.mayedu.ec/fis1/p201b

Es importante dibujar el diagrama de fuerzas sobre cada uno de los cuerpos que estudiamos, considerando todas las interacciones que se dan entre ellos. Es importante dibujar las fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo, y estudiar, siempre que sea posible, desde un sistema inercial.

Grafiquemos el diagrama de cuerpo libre para la caja que empujan los niños de la fotografía:

1. Determinamos el cuerpo del cual realizaremos el DCL. Lo aislamos del resto de cuerpos en el sistema (en este caso, tenemos la caja de la Figura 6.1).
2. Esbozamos el cuerpo aislado y ubicamos el plano de coordenadas (eje de referencia) que nos servirá de guía para ubicar las fuerzas de manera adecuada (ver Figura 6.1.)Las fuerzas que se colocan en un DCL son las que se ejercen sobre el cuerpo. Un error recurrente es graficar aquellas que también ejerce el cuerpo, como puede ser su propia fuerza sobre la superficie de otro cuerpo y no la que ejerce el otro cuerpo sobre el del análisis. .Otro ejemplo es la tensión de una cuerda, como la fuerza se dirigiera hacia el cuerpo (aclaración: el peso es una fuerza que no ejerce el cuerpo, sino la Tierra).
3. Debemos estar seguros de que los cuerpos que eliminamos del medio, alrededor de la caja, correspondan al mismo número de fuerzas que debemos graficar en el diagrama. En este caso eliminamos el suelo y las manos del niño de la foto.
4. Se deben graficar las fuerzas con su dirección y magnitud, en los lugares en los que actúan las fuerzas (Figura 6.2.).
5. Colocamos las fuerzas en los ejes para realizar la sumatoria de las fuerzas (ver Figura 6.3.).
6. Si tenemos dudas sobre la dirección de una fuerza o sobre su existencia, nos imaginamos qué pasaría si no existiera esa fuerza o ese cuerpo. Por ejemplo si un libro está sobre una mesa y queremos determinar las fuerzas podemos empezar con el peso, pues si solo hubiera el peso el cuerpo caería. Por tanto existe una fuerza que ejerce la mesa para que el libro no se caiga.

▲ Figura 6.1.

▲ Figura 6.2.

▲ Figura 6.3.

Primera ley de Newton Principio de inercia

CN.F.5.1.16. Indagar los resultados de Aristóteles, Galileo y Newton, para comparar sus experiencias frente a las razones por las que se mueven los objetos y despejar ideas preconcebidas sobre este fenómeno, con la finalidad de conceptualizar la primera ley de Newton (ley de la inercia) y determinar por medio de la experimentación que no se produce aceleración cuando las fuerzas están en equilibrio, por lo que un objeto continúa moviéndose con rapidez constante o permanece en reposo (primera ley de Newton o principio de inercia de Galileo).

● Primera ley de Newton
Principio de inercia

Saberes previos

La Pioneer 1 fue la primera sonda enviada por los seres humanos al espacio como una señal para que vida extraterrestre supiera que también existimos. La sonda se lanzó desde la Tierra hace más de 40 años y,  en la actualidad, está a punto de salir del sistema solar. Si la sonda se mueve sin ningún medio de propulsión, ¿cómo crees que ha podido recorrer tanto sin detenerse?

Desequilibrio cognitivo

Mientras se encuentra dentro de un autobús en movimiento, una pasajera se da cuenta de que una bola de papel que estaba quieta, se empieza a mover de repente.

¿Cuáles podrían ser las razones por las que empieza a moverse la bola de papel, sin que nadie la haya tocado?

El concepto con el que se manejan las leyes de Newton es bastante intuitivo. Para demostrar su validez, se ha recurrido a la experimentación y a la observación, y no a una demostración matemática.

Newton enuncia en su primera ley:

Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme mientras no exista una fuerza neta que cambie su estado de equilibrio.

El enunciado de esta ley es muy simple, y se resume en la siguiente ecuación:

▲ Figura 6.4.

Si la sumatoria de fuerzas tanto en el eje x como en el eje y es cero, el cuerpo se mantiene en reposo o con movimiento uniforme.

Demostremos lo descrito en la primera ley. Colocamos sobre una mesa un libro o cuaderno, y con un dedo lo empujamos una distancia determinada. Debemos empujarlo con suficiente fuerza de tal manera que, para detenerse, el objeto recorra una distancia adicional.

Ahora colocamos un lápiz y seguimos el mismo proceso.

Podemos concluir dos cosas con este experimento:

- Los objetos dejaron de moverse después de un tiempo de haber retirado la fuerza aplicada.

- Es más difícil empujar el libro que el lápiz.

Dato curioso

Las leyes de Newton parten de los estudios previos sobre el movimiento de cuerpos que realizó Galileo, quien proponía la primera ley de movimiento como una teoría válida, después de haber observado cuerpos celestes. Al mismo tiempo, Kepler basó sus estudios sobre movimiento planetario en las ideas básicas propuestas por el mismo Galileo. Newton, Galileo y Kepler son los pioneros de la física moderna y de la rama de la mecánica conocida como dinámica.

Durante su recorrido, el lápiz y el libro se mueven por la aplicación de la fuerza, pero una vez sueltos, ambos se detuvieron completamente o recorrieron una distancia antes de detenerse. Esto se debe a que durante su movimiento los cuerpos se sometieron a una fuerza de rozamiento (F_r ) o de fricción, que se opone al movimiento debido a las superficies de contacto. Su valor depende de la naturaleza de las superficies, es decir, del material que constituyen esos cuerpos. No es lo mismo deslizar un elemento sobre una superficie lisa que rugosa. Además, dependerá también de la potencia que imprime la superficie de contacto sobre el cuerpo, es decir, de la fuerza normal. El máximo valor de la fuerza de rozamiento es:

F_r = μ F_n

donde μ es el coeficiente de rozamiento y F_n es la fuerza normal.

- Una fuerza (F) que está en la dirección del movimiento (fuerza generada por el dedo y que actúa mientas está en contacto).

- La fuerza normal (Fn ), ejercida por la mesa sobre el libro.

- El peso (P) que, debido a la atracción gravitacional, dependerá de la masa y de la aceleración de la gravedad en ese punto. En la superficie de la Tierra existe una aceleración de la gravedad promedio de 9,8 m/s^2 , y que:

P = mg

▲  En accidentes de tránsito, como choques, los pasajeros golpean el parabrisas del auto. Esto sucede porque los cuerpos han estado (el auto y los pasajero) en movimiento. Al detenerse el auto repentinamente, los pasajeros, por la inercia, siguen en movimiento y salen despedidos por el parabrisas.

La fuerza de rozamiento y la fuerza normal están presentes cuando dos objetos se encuentran en contacto, la fuerza normal es siempre perpendicular a la superficie de contacto. La fuerza de fricción se genera cuando existe roce y se mueve o tiende a moverse un cuerpo con respecto al otro, y se encuentra en dirección contraria al movimiento. Se opone a que continúe una trayectoria (rozamiento cinético) o impide que se mueva (rozamiento estático).

▲ Figura 6.5.

La primera ley de Newton introduce el concepto de inercia. Un cuerpo se mantendrá en movimiento o en equilibrio mientras no exista una fuerza que modifique su estado. El cuerpo tiende a mantener su estado (reposo o movimiento), cualquiera que fuera en ese instante.

Tercera ley del movimiento de Newton

CN.F.5.1.18. Explicar la tercera ley de Newton en aplicaciones reales.

● Tercera ley del movimiento de Newton

Saberes previos

¿Las leyes de Newton se cumplen tanto en un sistema inercial como no inercial? Explica tu respuesta.

Desequilibrio cognitivo

Si se le aplica una sola fuerza, ¿un objeto podría mantenerse en equilibrio? Explica tu respuesta con un ejemplo.

Si el cuerpo A ejerce una fuerza sobre el cuerpo B (“acción”), entonces B ejerce una fuerza sobre A (“reacción”).

La tercera ley de Newton se conoce también como la ley de “acción y reacción”. El movimiento que se da por la interacción entre dos cuerpos produce, como consecuencia, dos fuerzas.

En el año 2015, un hombre dibujó un túnel justo debajo de un paso elevado para vehículos, igual que la clásica trampa que el Coyote usaba contra el Correcaminos como lo vemos en la Figura 6.6. En la noche, un conductor despistado intentó cruzar “el túnel”, pero su auto impactó de frente contra el costado del paso elevado. La causa del daño del choque (de cualquier choque) es la ley de acción y reacción.

Esta ley establece que cuando un objeto imprime una fuerza sobre otro, el segundo ejerce una fuerza de igual magnitud y dirección opuesta. En resumen, siempre existe la presencia de un par de fuerzas.

En el ejemplo del conductor despistado, el auto que probablemente venía con una aceleración uniforme (acción) es detenido y destruido por una fuerza de igual magnitud pero de dirección contraria a la que tenía antes de chocar (reacción).

Estas fuerzas no se eliminan a pesar de que tienen la misma magnitud, porque se ejercen sobre diferentes cuerpos. Si tenemos un sistema de dos elementos que interactúan y realizamos un diagrama de cuerpo libre de uno de ellos, colocamos la fuerza que el otro cuerpo ejerce sobre el primero. Cuando elaboremos un diagrama de cuerpo libre del segundo cuerpo, colocaremos la reacción que ejerce primero sobre el segundo.

TIC

Aquí encontrarás una explicación resumida de las tres leyes de Newton:

www.mayedu.ec/fis1/p209

Como hemos dicho siempre existen un par de fuerzas, por ejemplo, el peso de una niña con un globo como en la Figura 6.7 (F_T_/n),  es ejercida por la Tierra. De igual manera, la niña ejerce una fuerza sobre la Tierra (F_n/T). Estas dos fuerzas son de igual magnitud pero en dirección contraria. Claro está, que la fuerza que ejerce la Tierra sobre la niña es mucho más significativa si comparamos con las masas de cada cuerpo. Si se desatara el nudo en la boca del globo, el aire expelido (acción), actuaría una fuerza sobre el medio, y el medio le devolvería una fuerza de igual magnitud pero en sentido contrario (reacción) que es la fuerza que lo impulsa y lo mueve, como podemos ver en la Figura 6.6.

▲ Figura 6.6.

Cuando las masas son consideradas, la fuerza de una sobre la otra es notoria en su mutua influencia; como por ejemplo, la Tierra que ejerce una fuerza sobre la Luna y la Luna sobre la Tierra generando que la Luna gire alrededor de la Tierra y las mareas en los océanos que son por el influjo de la Luna.

La segunda ley de Newton

CN.F.5.1.17. Explicar la segunda ley de Newton mediante la relación entre las magnitudes: aceleración y fuerza que actúan sobre un objeto y su masa, mediante experimentaciones formales o no formales.

CN.F.5.1.27. Explicar el fenómeno de la aceleración cuando un cuerpo que cae libremente alcanza su rapidez terminal, mediante el análisis del rozamiento con el aire.

● La segunda ley de Newton

Saberes previos

¿Es 9,81 m/s2 el valor de la fuerza de gravedad?

Desequilibrio cognitivo

En un sistema, un camión se mueve con una fuerza neta de 20 N hacia la derecha. Si se desea mantener esta fuerza, pero se aumenta la masa del camión, ¿cuál será la consecuencia en el movimiento?

Glosario

trivial. Que carece de importancia.

Hasta ahora hemos manejado la primera y la tercera ley de Newton para tratar casos de reposo o de movimiento uniforme. Para el caso de que existiera una fuerza neta diferente de cero, Isaac Newton enunció lo siguiente en su obra Principios matemáticos de la filosofía natural:

"El cambio de movimiento es proporcional a la magnitud de la fuerza motriz impresa y debe hacerse a lo largo de la línea recta por la que se imprime esa fuerza".

Este es el enunciado de la segunda ley de Newton y se expresa con la siguiente ecuación:

Donde:
 es la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo.

m es la masa del cuerpo.

a es la aceleración.

Lo que nos dice el enunciado de esta ley es que todo cuerpo sometido a una fuerza neta diferente de cero experimenta un movimiento acelerado, directamente proporcional a esta fuerza (a mayor fuerza, mayor aceleración). La aceleración tendrá la misma dirección que tenga la fuerza neta aplicada sobre el cuerpo.

Es necesario tener dos cosas claras sobre esta ecuación:

1. Dado que es una expresión vectorial, será necesario aplicarla tanto para las fuerzas del eje x como para las del eje y, teniendo en cuenta también que para cada eje la aceleración es diferente:
2. La fuerza neta es la sumatoria de las fuerzas externas que ejercen otros cuerpos sobre el que estamos estudiando. Recordemos que un cuerpo no puede producir movimiento ejerciendo una fuerza sobre sí mismo.

▲ La manzana con la leyenda de la segunda ley de Newton.

Aplicaremos la ecuación de la segunda ley de Newton en el siguiente ejemplo.

Un auto se ha quedado sin batería en la mitad de una carretera. Para arrancarlo de nuevo, todos sus ocupantes, excepto el conductor, descienden del vehículo y lo empujan con todas sus fuerzas hasta que adquiera una aceleración suficiente, con lo cual volverá a encender. El conductor, a quien ya le había ocurrido este tipo de evento en el pasado, sabe que, para que el auto encienda, necesitará que se mueva con una aceleración de 2 m/s2 . ¿Logrará encenderse?

Datos:

Masa del vehículo incluido el conductor = 1 800 kg

F_1 = 200 N

F2 = 300 N

F3 = 150 N

Se desprecia el rozamiento

En la dirección en y como no hay aceleración la fuerza neta es 0.

▲ Figura 6.7.

Con las fuerzas ejercidas sobre el vehículo no es posible alcanzar los 2 m/s^2.

Ciencia, tecnología y sociedad

Ciencia, tecnología y sociedad

Pruebas de colisión

Pruebas de seguridad para autos, para determinar el correctofuncionamiento de seguridades pasivas y activas en un auto

¿Cómo se investiga en física?

¿Cómo se investiga en física?

La experimentación en la física

La experimentación permite verificar una hipótesis; para ello trata de transformar un concepto abstracto en un hecho concreto, con respaldo científico suficiente para no dudar de su validez.

En la vida real, la ingeniería aplica lo que se ha creado en el laboratorio, obteniendo resultados de experimentación con algunas variaciones. Debemos recordar que las condiciones de laboratorio no se repiten en la práctica, pues en la realidad es más difícil controlar los escenarios que se pueden presentar fuera de ese contexto.

Para generar cualquier fenómeno mediante experimentación, se siguen unas pautas en cualquier ciencia experimental:

1. Tratar de predecir los resultados: se parte de la hipótesis como referente clave para determinar un resultado aproximado de lo que se podría o no obtener.
2. Determinar los recursos que se emplearán: la experimentación es casi siempre un trabajo de laboratorio. Hay que seleccionar los materiales adecuados para recrear las condiciones naturales de ciertos eventos y duplicarlos bajo condiciones controladas. Con la elección de recursos podemos efectivizar tiempo y espacio. También velamos por nuestra seguridad durante el ensayo con materiales seguros. Por ejemplo, si queremos saber cuál es la temperatura en el núcleo del Sol, ejecutaremos el evento bajo condiciones controladas. En otras palabras, no hace falta traer el Sol a nuestro planeta.
3. Ensayar: en este paso empleamos el conocimiento científico y los materiales idóneos para comprobar lo que queremos demostrar.
4. Toma de datos: cuando trabajamos con demasiadas variables, cuantificarlas y llevar nota de ello es realmente útil para mantener un orden (medidas, observaciones, etc.). Uno de los mayores problemas empieza cuando ni siquiera nosotros mismos entendemos lo que hemos obtenido.
5. Análisis y determinación de resultados: lo más importante cuando extraemos resultados de una experimentación es garantizar que los resultados tienen sentido. Por ello, procuramos compararlos con experimentaciones similares para analizar si los datos son similares o acordes a lo que debería darse. Con “tener sentido” nos referimos a alcanzar conclusiones apropiadas a la experimentación y que cumplan los principios ya conocidos. También nos referimos a no cosechar resultados monstruosamente grandes con datos pequeños. Por ejemplo, obtener 100 000 N como la fuerza que ejerce un bebé sobre una mesa es bastante ilógico, pero sucede, por errores de cálculo, o de medición por falla humana o falta de precisión de los instrumentos que nos pueden llevar a conclusiones falsas.

▲ Estudiantes de ingeniería construyendo un robot.

Laboratorio

Laboratorio

Segunda ley de
Newton

Datos informativos

Institución educativa:

Nombre de los estudiantes: ​

Curso y paralelo: ​                                                           Fecha: ​

Materiales

- Una caja pequeña (puede ser un cofre al que se le pueda agregar una masa)
- Cuerda de unos 50 cm de largo (mínimo)
- Monedas de 5, 10 y 25 centavos
- Una pequeña canasta o contenedor que sea lo suficientemente grande para contener las monedas
- Balanza
- Regla
- Cuaderno
- Lápiz
- Una pequeña polea

Objetivos

1. Comprobar la relación de proporcionalidad entre la fuerza aplicada a un cuerpo y la aceleración que tiene dicho cuerpo, según la segunda ley de Newton.
2. Determinar la aceleración del movimiento mediante la aplicación de la segunda ley de Newton.

Procedimiento

1. Medimos la masa de ambos cuerpos (el cofre y el contenedor), y anotamos sus respectivas masas en una hoja. Medimos también la masa de las monedas para determinar cuál es la de una moneda de 5, de una de 10 y de una de 25 centavos respectivamente.
2. Sujetamos ambos extremos de la cuerda al cofre, y el otro, a la canasta.
3. Atamos una pequeña polea en el extremo de la mesa.
4. Colocamos el sistema sobre una mesa y dejamos al aire el extremo atado a la canasta (como se muestra en la Figura 6.10). El método debe colocarse sobre una mesa en la que el auto pueda moverse libremente, una vez que hayamos colocado la masa.

Tenemos que tener la precaución de colocar una masa en la canasta que lo mueva muy lentamente.

La idea es que el sistema tenga inicialmente una aceleración pequeña y que al ir colocando monedas en el cofre la aceleración disminuya.

Si cuando soltamos el sistema, aun sin haber aumentado masa, este se mueve, utilizaremos las monedas para equilibrarlo, y sumaremos la masa que hayamos usado como parte de la masa del cofre.

Medimos con una regla la distancia “d” y la distancia “h”.

Aplicamos la segunda ley de Newton y completamos la siguiente tabla.

Resultados

Monedas | Fuerza neta dinas | Aceleración m/s^2
Sobre el cofre | Sobre el contenedor
5 ₡ | 10 ₡ | 25 ₡ | 5 ₡ | 10 ₡ | 25 ₡
1 |  |  |  | 4 |  |  |
 |  |  |  | 1 |  |  |
 |  | 1 |  | 5 |  |  |

Conclusiones

Bibliografía y webgrafía

● Bibliografía y webgrafía

Asimov, I. (2011). Grandes ideas de la ciencia. En Grandes ideas de la ciencia (pág. 144). Madrid: Alianza Editorial.

Complutense, U. (10 de abril de 2017). Biblioteca Histórica Marquez de Baldecilla. Obtenido de Principia mathematica: http://biblioteca.ucm.es/historica/principia-mathematica

Elementos preliminares a la cinemática. (2017) [en línea]. Disponible en: https://www.fisic.ch/contenidos/cinemática-unidimensional/elementos-básicos-de-la-cinemática/

Física. Cinemática. (2017) [en línea]. Disponible en: http://www.fisicanet.com.ar/fisica/cinematica/ap02_cinematica.php

Freedman, H. D. (2009). Física universitaria (Vol. I). México D. F.: Pearson Education.

Glashow, S. (2000). El encanto de la física. Bercelona: España.

Hawking, S., & Mlodinow, L. (2008). Brevísima Historia del Tiempo. Barcelona: Crítica.

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Koyré, A., & Cohen“, B. (1962). Newton & the Leibniz-Clarke Correspondence with Notes on Newton. Conti, & Des Maizeaux.

Perelman, Y. (1936). Física recreativa (Libro 1). Moscú: Editorial Mir.

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Roche, É. (1851). La figure d'une masse fluide soumise à l'attraction d'u point éloigné (Vol. 3) [en línea]. Disponible en: http://bit.ly/2pquXSz [2017, 27 de abril].

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Serway R. A. & Jewett, J. (2008). Física para ciencias e ingeniería (Vol. I). México D. F.: Cengage Learning.

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Westfall, R. (2016). Sir Isaac Newton, [en línea]. Disponible en: https://www.britannica.com/biography/Isaac-Newton

Anexos

● Anexos

Tabla de conversiones de unidades métricas a inglesas

 | Cuando desees convertir | Multiplica por | Para hallar
Longitud
pulgadas
centímetros
pies
metros
yardas
metros
millas
kilómetros
2,54
0,39
0,30
3,28
0,91
1,09
1,61
0,62
centímetros
pulgadas
metros
pies
metros
yardas
kilómetros
millas
Masa y peso
onzas
gramos
libras
kilogramos
toneladas

toneladas
(toneladas métricas)
libras
newtons
28,35
0,04
0,45
2,2
0,91

1,10
4,45
0,23
gramos
onzas
kilogramos
libras
toneladas
(toneladas métricas)

toneladas
newtons
libras
Volumen
pulgadas cúbicas
centímetros cúbicos
pies cúbicos
metros cúbicos
litros
litros
galones
16,39
0,06
0,03
35,3
1,06
0,26
3,78
centímetros cúbicos
pulgadas cúbicas
metros cúbicos
pies cúbicos
cuartos
galones
litros
Área
pulgadas cuadradas
centímetros cuadrados
pies cuadrados
metros cuadrados
millas cuadradas
kilómetros cuadrados
hectáreas
acres
6,45
0,16
0,09
10,76
2,59
0,39
2,47
0,40
centímetros cuadrados
pulgadas cuadradas
metros cuadrados
pies cuadrados
kilómetros cuadrados
millas
acres
hectáreas

Tabla de símbolos y abreviaturas

∆ | cambio en | kg | kilogramo
𝑓 | frecuencia | m | masa, molaridad
°C | Grado Celsius (temperatura) | m | metro (longitud)
C | coulomb (cantidad de electricidad) | min | minuto (tiempo)
c | velocidad de la luz | N | newton (fuerza)
F | fuerza | s | segundo (tiempo)
g | gramo (masa) gravedad | T | temperatura
Hz | hertz (frecuencia) | u | unidad de masa atómica
h | hora (tiempo) | V | volumen
J | joule (energía) | v | velocidad
K | kelvin (temperatura) |  |

Tabla de constantes físicas y químicas útiles

1 decímetro cúbico | es igual a un litro.
1 kelvin | 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto del agua.
1 kilogramo | masa del kilogramo prototipo internacional.
1 metro | distancia a que viaja la luz en 1/299 792 458 de un segundo.
1 segundo | es igual a 9 192 631 770 periodos de la oscilación electromagnética natural durante la transición del estado basal ^2S_1/2 del cesio-133, que se designa como (F = 4, M = 0) ↔ (F = 3, M = 0).
Velocidad de la luz | 2.997 924 58 × 10^8 m/s